学而思九年级数学教材.doc

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1、1、如图，已知动点A在函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．2、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；（2）求证：AB2=AE•AC．3、（2000•河北）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD

2、；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．3、如图，已知第一象限内的图像是反比例函数25图像的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=－图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为（．4、（2011•宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点

3、P3的坐标为．5、直线与反比例函数（x<0）的图像交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）256、（2011•十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=6．7、（2011•荆门）如图，双曲线 （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是2．258、（2012•扬州）如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边上

4、的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是12．9、（2013•成都一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，25则=． （用含m的代数式表示）10、（2012•桂林）双曲线，，在第一象限的图像如图所示，过y2上任意一点A，作x轴的平行线交y1于点B，交y轴于点C，过A作x轴的垂线交y1于点D，

5、交x轴于点E，连接BD，CE，则=。11、（2010•惠山区模拟）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y＝25(x＞0)的图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k等于。12、如图，M为双曲线上一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为。13、（2010•武汉）如图，直线y＝与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限交于B、C两点，且AB•AC=4，则k=．2514、（2009•兰州）如图，若正方形OABC的顶点

6、B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是。15、如图，A、B是双曲线（k>0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a，2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=425．16、（2010•无锡）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y＝交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值。17、如图，正方形OAPB，等腰三角形AFD的顶点A、D、B在坐标轴上，点P，F在函数25y＝(x＞0)的图象上，则点F的坐标为。18、如图，P1，P2是反比例函数（k>0）在第一象限

7、图像上的两点，点A1的坐标为（2，0），若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形．反比例函数的解析式；A2点的坐标．19、如图，直线与双曲线交于点A，将直线向右平移25个单位与双曲线（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若AO：BC=2，则k=．20、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为2．21、如图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△25ABM=2，则k的值是。22、（2010•内江）如图，反比例函数y=（k>0）的图像经过矩形O