函数的表示法说课稿.doc

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1、1.2.2函数的表示法说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用函数一章在高中数学的学习中起着承上启下的作用，它是在初中初步探讨函数的概念，函数关系的表示方法、图象的位置等基础上，对函数的概念、函数的表示法、函数图象的性质的再认识。函数是高中数学的重要内容，而本节又是本章的主要内容之一。学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函

2、数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。初中阶段已接触过函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法。高中阶段是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，重点在于使学生面对实际情境时，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。解析法有两个优点：一是简明、全面概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数。图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质。图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图、股市走势图等。列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值

3、相对应的函数值，列表法在实际生产和生活中也有广泛的应用。如银行利率表、列车时刻表等。2、教学目标：知识目标（1）明确函数的三种表示方法；（2）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；（3）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识；能力目标：通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，培养学生理论联系实际的能力。情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学态度和勇于创新的精神。3、教学重难点分析：（1）重点分析：学习本节的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法

4、和分段函数的概念，因而我把函数的三种表示方法，分段函数的概念的教学作为本节课的重点．（2）难点分析：在有些问题中，对应关系f可用一个解析式表示，但不少问题中，对应关系f不便用或不能用解析式表示。这时，就必须采用其他方式，因而我把根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？作为本节课的一个难点。另一方面，由于学生刚接触到分段函数，因而我把分段函数的表示及其图象作为本节的另一个难点．二、教法与学法本着“以学生发展为本”，引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师引导。整个教学过程中主要以启发式的教学方法，体现“分析”——“探究”——“总结”

5、的学习环节。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生在尝试探索中不断地发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法的尝试过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标教学的同时，也完成情感目标的教育。三、说教学过程环节教学内容设计设计意图回顾旧知1、函数的概念2、常用的函数表示法及各自的优点创设情境完成P19例3回答思考问题：1、一个图形是不是函数的依据是什么？2、比较三种表示法，它们各自的特点是什么？3、所有的函数都能用解析法表示吗？1、让学生体会三种表示方法各自的优点。2、使学生看到函数图象可以是一些连续的曲线、直线、拆线也可以是离散的点。3、让学生看到函数概念中，对应

6、关系、定义域、值域是一个整体。组织探究P20例4－P21例6例4：探究根据表1－2,请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析。例5：画出函数y=

7、x

8、的图象例6：某市“招手即停”公共汽车的标价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式，并画出函数的图象。分段函数的概念及其图象1、通过探究具体的问题，让学生学会选择恰当的方法表示问题中的函数关系式。2、例5主要目的：一是让学生进一步体会到数形结合在理解函数中的重要作用，二是

9、为介绍分段函数作准备。3、例6的主要目的：一是让学生尝试用数学表达式去表达实际问题，二是学习分段函数及其表示，三是注意在数学模型中全面反映问题的实际意义。尝试练习课堂练习：P23练习1－练习31、让学生巩固函数的三种表示方法.2、让学生学会画分段函数的图象收获与体会1、函数的三种表示方法，2、在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，3、分段函数的表示方法及其图象的画法．实践与拓展请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容