聚焦中考数学考点跟踪突破25梯形.doc

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1、考点跟踪突破25梯形一、选择题（每小题6分，共30分）1.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（）A.40°B.45°C.50°D.60°2.（2013·十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（）A.8B.9C.10D.113.（2013·广州）如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）A.B.2C.D.4.（2012·烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的

2、下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（）A.4B.5C.6D.不能确定5.（2012·贵港）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（）A.10B.11C.12D.13二、填空题（每小题6分，共30分）6.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C=度.7.（2013·曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=.8.（2012·

3、南通）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=cm.9.（2013·六盘水）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于.10.（2013·烟台）如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1∶2，则BD=.三、解答题（共40分）11.（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长.

4、12.（10分）（2012·襄阳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求此时菱形AECD的面积.13.（10分）（2013·南充）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E.（1）求证：△APB∽△PEC；（2）若CE=3，求BP的长.14.（10分）（2012·杭州）如图，在梯形ABCD中，AD∥

5、BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE.（1）求证：AF=DE；（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长.