一元二次不等式解法.ppt

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1、一元二次函数的形式一般式：顶点式：交点式：一元二次方程的解法公式法十字相乘练一练一元二次函数的草图3.2一元二次不等式及其解法==<<>>一元二次不等式可用图象法求解解：原不等式可变形为所以原不等式的解集为:变式1、求不等式的解集。解：不等式可变形为因为⊿＝-8＜0方程无实数根，而的图像开口向上，所以原不等式的解集为变式2、求不等式的解集。一元二次不等式方法？一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：的图像的根的解集的解集二次函数一元二次方程=有两个相等实根无实根一元二次方程、不等式的解集例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△=

2、(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2=0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根(两边飞)例2.解不等式2x2－3x－2<0.解:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2=0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,小于0解集是大于小根,小于大根(两边夹)例3.解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1<0无解例4.解不等式－x2＋2x－3>0略

3、解:－x2＋2x－3>0x2-2x+3<0无解注:x2-2x+3>0其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，注:若a<0时,先变形!(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。2.二次函数一元二次不等式的解一元二次方程的根图象三个二次问题都可以通过图形实现转换小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式解：由数轴标根法（如图），得01-13+-++--1＜x＜0或1＜x＜3含参的一元二次不等式的解法讨论a讨论∆讨论根分式不等式根与系数的关系