概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨-工程.doc

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1、概率法计算直饮水管道设计秒流量探讨摘要：在直饮水管道秒流量的计算中，《建筑给水排水设计规范》(GBJ15-88)给出的2个生活秒流量计算公式并不适合于直饮水系统，作者提出概率方法来计算住宅类直饮水管道秒流量。算例表明,在一定的保证率下，龙头同时使用百分数随龙头数目增大而减小。关键词：直饮水秒流量概率方法AnApproachtotheUseofprobabilityTheoryinCalculatingtheDesignFlowinDirectDrinkingWaterPipelineAbstract:Thetwoformulasgiveninthe《DesignCodeforWater

2、SupplyandDrainageinBuilding))(GBJ15-88)arenotapplicablefordrinkingwatersysteminthecalcuationofthedesignflowinportablewaterpipelines.Theauthorproposestouseprobabilitytheoryinthecalculationofthedesignflowinportablewaterpipelinesinresidentialbuilding,etc.Theresultsofthecalculationshowsthatunderacer

3、tainguaranteedratiothepercentageofthewaterfaucetsusedsimultaneouslydecreasesasthenumberofthefaucetsincreases・Keywords:drinkingwater;designflow;probabilitytheory1引言《建筑给水排水设计规范》(GBJ15-88)中给出的生活给水设计秒流量计算式:(1)、(2)式不适用于直饮水管道秒流量计算。(1)式属于平方根法，和原苏联公式的形式接近，此式基于秒不均匀系数和平均日用水量的关系公式：(3)式源于某苏联工程师对住宅生活用水量的观测研究

4、。在直饮水系统中，秒不均匀系数与日用水量间，未必符合(3)式。(2)式属于经验公式，它适用于公共浴室、公共食堂、影剧院等用水设备使用情况集中的场所，卫生器具同时给水百分数不随器具数量而变化。该式可用来计算公共浴室等场所的直饮水管道，但在住宅、旅馆等场所不适合。亨脱(Hunter)应用概率论来确定室内生活给水管道的设计秒流量，并在美、英、日诸国得到采用。在住宅、旅馆等直饮水系统中，只有一种用水器具(即放水龙头)，器具的放水使用数目为随机变数,服从离散型随机变量的二项式概率分布，因此住宅等的直饮水系统秒流量亦可按亨脱的概率法计算。2计算方法以住宅为例，基础数据如下：住宅户均3.5人；每人每

5、日饮用水量3L;饮水龙头额定流量q0=0.05L/s;水龙头当量N0=0.25。每户用水量3.5X3=1O.5L,则每户水龙头的放水时间t=10.5/0.05=210so假定一日内饮水量集中消耗在某一小时内，水龙头的使用概率P和不使用概率1-p:p=t/T=210/3600=0.058……(4)l-p=l-0.058=0.942……(5)定义直饮水系统秒流量为最大lmin的平均秒流量，即秒流量持续时间T=lmin，则秒流量的保证率为A：A=1-T/60=1-1/60=0.9833……(7)在n个水龙头中，若0〜m个水龙头使用概率的总和不小于A,则m为设计秒流量发生时的同时使用水龙头个数

6、，可得设计秒流量Q：Q=q0……(8)n个水龙头中，任意r个同时使用的概率为P：Pnr=(nr)(1-p)n-rpr上式中(nr)为从n个不同元素中，每次取出i•个不同的元素，不管其顺序合并成一组的组合种数。如n=5,r=2,5个水龙头中2个同时使用的概率为：P52=(52)(l-p)5-2p2n个水龙头中，任意O—in个水龙头使用的概率总和不小于A,其表达式为P：P=PnO+Pn1+Pn2+・・・Pnm-1+Pnm>A(10)若通过计算求得符合上式的ni值，则依据(8)式可求得管道流当水龙头总数n不大时，可用手算求得在一定保证率下的m值。若n较大，手算已不可能，此时可用计算机实现上述

7、计算。图1为计算框图。当n值较大时(如n>1000),由于计算机精度回制及误差的影响,计算结果误差很大，此时需要二项分布的正态逼近计算。根据理论分析标明，当n充分大(np》5,n(l-p)>5)时，服从二项分布的随机变量近似服从正态分布：(17)式由(n)0.5年与n组成，n前的系数相当于单个龙头使用概率。此式尽管为在n充分大时，根据正态分布函数得出的结果，但经验算，在n>80时，按此式得到的使用龙头数与用二项式法求得的使用龙头数吻合得很好。3