广义线性测量误差模型的贝叶斯统计分析.pdf

《广义线性测量误差模型的贝叶斯统计分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、分类号密级编号子傳植士士所斜贪歛為究嗲像讼式性测量误差模型的贝题■目册■学院（所、中心）数学与统计学院专业名称概率论与数理统计研究方应用统计研究生姓名李德旺学号导师姓名唐年胜职称教授年论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以釆用影印、缩印或其他复制手段保存论文

2、；学校有权公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）摘要在生物医学、管理学、经济学和工程学等研究中，研究人员常常发现所测得的变量值并非是变量本身的值，而存在一定的误差，这就是所谓的测量误差问题。对这些带有测量误差的数据进行统计推断时，如果忽略了测量误差，可能致使得到的结果是有偏的甚至是不相合的。为了对这一类数据进行科学的、合理的推断，人们便提出了测量误差模型。该

3、模型的统计推断一直是近年统计学研究的热点课题之一。但传统的测量误差模型大都假设测量误差的分布服从多元正态。然而，这种假定在实际应用中或许是不合理的，这就有可能导致不合理的甚至错误的结论。为此，本文基于贝叶斯方法考虑了几个更有实际意义的广义线性测量误差模型的统计推断，其研究不仅有重要的理论意义还有一定的实际应用价值。本文的主要工作包括：在不假设测量误差的分布的情况下，通过用截断的中心化混合模型（去近似测量误差的分布，给出能同时获取参数和测量误差的贝叶斯估计的半参数贝叶斯方法。为了获得贝叶斯推断，通过综合先验、算法和抽样给出了一种能从广义线

4、性测量误差模型的后验分布抽样随机观察值的算法。基于命距离，利用贝叶斯数据删除影晌分析法给出了识别模型中潜在的异常点或影响点的诊断统计量的计算公式。基于半参数贝叶斯方法，讨论了带有纵向数据变系数线性测量误差模型的统计推断。通过用多维正态分布定义具有测量误差的协变量和其它部分协变量存在线性关系的误差项分布，用中心化随机过程近似测量误差的分布，以及用贝叶斯惩罚样条拟合部分协变量的变系数函数，并基于算法与抽样的混合算法和贝叶斯惩罚样条技术，给出了能同时获得模型参数、测量误差和变系数函数的贝叶斯估计的半参数算法。基于贝叶斯方法，讨论了带有不可忽略

5、缺失纵向数据的广义变系数线性测量误差模型的统计推断。首先用贝叶斯方法插补带有不可忽略缺失的广义线性测量误差模型的贝叶斯统计分析响应变量纵向数据；其次在假定带有测量误差的协变量和其它部分协变量具有线性关系的误差项分布服从多元正态的情况下用中心化随机过程去近似测量误差的分布并用贝叶斯惩罚样条去近似协变量变系数；再结，合算法与抽样的混合算法给出能同时获得模型参数、缺失数据机制参数、带有测量误差的协变量、测量误差和变系数函数的贝叶斯估计的统计推断方法。关键词：广义线性模型；纵向数据；缺失数据；测量误差；变系数；随机过程先验；数据删除影响测度；算

6、法AbstractInbiomedical,management,economicsandengineering,researchersoftenfindthattheobservationsisnottheactualvariablevalues.Therearesomeerrorsbetweentheobservationandtheactualvariablevalues，，，iv广义线性测量误差模型的贝叶斯统计分析目录：⋯：录第一章引言研究背景概述国内外研究现状本文主要工作⋯第二章预备知识测量误差模型测量误差测量误差模型的类型纵

7、向数据统计算法抽样算法算法矩阵和向量求导原理第三章广义线性测量误差模型贝叶斯数据删除影响分析弓言vi广义线性测量误差模型的贝叶斯统计分析广义线性测量误差模型广义线性测量误差模型的贝叶斯分析后验分布及其算法贝叶斯估计贝叶斯数据删除影响分析模拟研究和实例研究模拟研究实例研究本章小结第四章带纵向数据的变系数线性测量误差模型旳贝叶斯估计引言带纵向数据变系数线性测量误差模型纵向数据变系数线性测量误差模型的贝叶斯分析后验分布及其算法估计模拟研究和实例研究模拟研究实例研究本章小结第五章缺失数据下广义变系数测量误差模型的贝叶斯分析弓丨言缺失数据下广义变

8、系数测量误差模型模型的贝叶斯分析后验分布及其算法贝叶斯估计模拟研究本章小结目录参考文献发表文章目录随第一章引言研究背景概述几十年来测量误差的统计研究一直是统计学研究的重要问题之一。测量误差数据经常在生物学、