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1、数字滤波器的设计步骤及程序实现湖南理工学院信息与通信工程学院一、IIR脉冲响应不变法设计步骤1、已知实际数字指标2、将数字指标化为原型模拟指标，可设T=pi,3、求原型模拟滤波器的，其中：4、根据N写出归一化原型系统函数5、用代入得原型系统函数6、将化为部分分式展开形式7、写出的极点，并写出的部分分式展开形式8、将化为分子分母形式，验证设计结果。二、IIR双线性变换法设计步骤1、已知实际数字指标2、将数字指标化为原型模拟指标，可设T=2,3、求原型模拟滤波器的，其中：4、根据N写出归一化原型系统函数5、用代入得原型系统函
2、数6、用代入原型系统函数得8、将整理成分子分母形式，验证设计结果。三、FIR窗函数法设计步骤1、已知实际数字指标2、根据选窗的类型：矩形窗as<21dB,A=1.8π,窗函数是boxcar(N)；三角窗as<25dB,A=6.1π,窗函数是bartlett(N)；汉宁窗as<44dB,A=6.2π,窗函数是hanning(N)；哈明窗as<53dB,A=6.6π,窗函数是hamming(N)；布莱克曼窗as<74dB,A=11π,窗函数是blackman(N)。3、根据过渡带和窗类型求总点数。4、根据写出理想频响指标5、
3、根据算出6、对加窗得设计结果8、写出，验证设计结果。四、FIR频率采样法设计步骤1、已知实际数字指标2、根据选过渡带点数3、根据过渡带和过渡带点数求总点数。4、根据求出，设置过渡值5、根据约束条件构建理想频响的采样指标6、对进行IDFT变换得，取实部。7、写出，验证设计结果，优化过渡值大小、过渡点位置和过渡点多少。一、IIR滤波器设计：脉冲响应不变法实现程序%用脉冲响应不变法设计butterworth数字低通滤波器%技术指标：wp=0.3*pirad,ap=2dB,ws=0.5*pirad,as=10dBclc;clea
4、r;closeall;formatcompact;%程序初始化wp=0.3*pi,ap=2,ws=0.5*pi,as=10,%输入数字指标T=pi,%假设采样周期，用于设计原型模拟滤波器，不影响H(z)的设计结果Wp=wp/T,Ap=ap,Ws=ws/T,As=as,%将数字指标转化为原型模拟指标M=log10((10.^(0.1*Ap)-1)./(10.^(0.1*As)-1))/...(2*log10(Wp/Ws)),%计算滤波器阶数N=ceil(M),%滤波器阶数向上取整Wcp=Wp/((10^(.1*Ap)-1)
5、^(1/(2*N))),%通带边界精确满足的截止频率Wcs=Ws/((10^(.1*As)-1)^(1/(2*N))),%阻带边界精确满足的截止频率Wc=Wcp,%截止频率用通带边界精确满足的截止频率%Wc=(Wcp+Wcs)/2,%通带阻带边界都有余量的截止频率%Wc=Wcs,%截止频率用阻带边界精确满足的截止频率[bp,ap]=butter(N,1,'s'),%求归一化原型滤波器系统函数Ga(p)P157tf(bp,ap,'variable','p'),%显示Ga(p)[bs,as]=lp2lp(bp,ap,Wc),
6、%去归一化得原型滤波器系统函数Ha(s)tf(bs,as),%显示Ha(s)，分子不足前面补0[Ak,sk]=residue(bs,as),%将Ha(s)按部分分式形式展开ak=T*Ak,zk=exp(sk*T),%将Ha(s)的部分分式参数转换为H(z)的部分分式参数[bz,az]=residuez(ak,zk,0),%将H(z)的部分分式形式化为分子分母等阶形式tf(bz,az,'variable','z^-1'),%显示系统函数%[bz1,az1]=impinvar(bs,as,1/T)%调用impinvar函数验
7、证%tf(bz1,az1,'variable','z^-1'),%显示验证系统函数,z^-1式的分子不足是后面补0freqz(bz,az,100),%绘出频率特性曲线，检验设计指标二、IIR滤波器设计：双线性变换法实现程序%用双线性变换法设计butterworth数字低通滤波器%技术指标：wp=0.3*pirad,ap=2dB,ws=0.5*pirad,as=10dBclc;clear;closeall;formatcompact;%程序初始化wp=0.3*pi,ap=2,ws=0.5*pi,as=10,%输入数字指标T
8、=2,%假设采样周期，用于设计原型模拟滤波器，不影响H(z)的设计结果Wp=(2/T)*tan(wp/2),Ap=ap,Ws=(2/T)*tan(ws/2),As=as,%将数字指标预畸变成原型模拟指标M=log10((10.^(0.1*Ap)-1)./(10.^(0.1*As)-1))/...(2*log10(Wp
