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1、《模式识别》课程上机实验报告实验一、二维随机数的产生1、实验目的（1）学习采用Matlab程序产生正态分布的二维随机数（2）掌握估计类均值向量和协方差矩阵的方法（3）掌握类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算方法（4）熟悉matlab中运用mvnrnd函数产生二维随机数等matlab语言2、实验原理多元正态分布概率密度函数：其中：是d维均值向量：Σ是d×d维协方差矩阵：（1）估计类均值向量和协方差矩阵的估计各类均值向量各类协方差矩阵（2）类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算类内离散度矩阵：，i=1,2总的类内离
2、散度矩阵：类间离散度矩阵：3、实验内容及要求产生两类均值向量、协方差矩阵如下的样本数据，每类样本各50个。，，，（1）画出样本的分布图；（2）编写程序，估计类均值向量和协方差矩阵；（3）编写程序，计算类间离散度矩阵、类内离散度矩阵；（4）每类样本数增加到500个，重复（1）-（3）《模式识别》课程上机实验报告4、实验结果(1)、样本的分布图《模式识别》课程上机实验报告(1)、类均值向量、类协方差矩阵根据matlab程序得出的类均值向量为：N=50:m1=[-1.7160-2.0374]m2=[2.14851.
3、7678]N=500:m1=[-2.0379-2.0352]m2=[2.04282.1270]根据matlab程序得出的类协方差矩阵为：N=50:N=500：(2)、类间离散度矩阵、类内离散度矩阵根据matlab程序得出的类间离散度矩阵为：N=50：N=500：根据matlab程序得出的类内离散度矩阵为：N=50：N=500:5、结论由mvnrnd函数产生的结果是一个N*D的一个矩阵，在本实验中D是2，N是50和500.根据实验数据可以看出，当样本容量变多的时候，两个变量的总体误差变小，观测变量各个取值之间的
4、差异程度减小。6、实验程序clc;closeall;clearall;%parameterN=50;N_1=500;mu_1=[-2,-2];Sigma_1=[1,0;0,1];r_1=mvnrnd(mu_1,Sigma_1,N);r_11=mvnrnd(mu_1,Sigma_1,N_1);《模式识别》课程上机实验报告mu_2=[2,2];Sigma_2=[1,0;0,4];r_2=mvnrnd(mu_2,Sigma_2,N);r_22=mvnrnd(mu_2,Sigma_2,N_1);%figuresfig
5、ure(1);plot(r_1(:,1),r_1(:,2),'.');%将矩阵r_1的第一列当成横坐标，第二列当作纵坐标。title('样本数为50时的第一类样本分布图');figure(2);plot(r_2(:,1),r_2(:,2),'.');title('样本数为50时的第二类样本分布图');figure(3);plot(r_11(:,1),r_11(:,2),'.');title('样本数为500时的第一类样本分布图');figure(4);plot(r_22(:,1),r_22(:,2),'.')
6、;title('样本数为500时的第二类样本分布图');%类均值向量和类协方差矩阵m_1=mean(r_1);%样本数为50时第一类类均值向量m_2=mean(r_2);%样本数为50时第二类类均值向量m_11=mean(r_11);%样本数为500时第一类类均值向量m_22=mean(r_22);%样本数为500时第二类类均值向量sum1=[0,0;0,0];forn=1:Nsum1=sum1+(r_1(n,:)-mu_1)'*(r_1(n,:)-mu_1);endE_1=sum1/N;%样本数为50时，第
7、一类类协方差矩阵sum2=[0,0;0,0];forn=1:Nsum2=sum2+(r_2(n,:)-mu_2)'*(r_2(n,:)-mu_2);endE_2=sum2/N;%样本数为50时，第二类类协方差矩阵sum3=[0,0;0,0];forn=1:N_1sum3=sum3+(r_11(n,:)-mu_1)'*(r_11(n,:)-mu_1);endE_11=sum3/N_1;%样本数为500时，第一类类协方差矩阵《模式识别》课程上机实验报告sum4=[0,0;0,0];forn=1:N_1sum4=s
8、um4+(r_22(n,:)-mu_2)'*(r_22(n,:)-mu_2);endE_22=sum4/N_1;%样本数为500时，第二类类协方差矩阵%计算类间离散度和类内离散度Sb_1=(m_1-m_2)'*(m_1-m_2);%样本数为50时的，类间离散度矩阵Sb_2=(m_11-m_22)'*(m_11-m_22);%样本数为500时的，类间离散度矩阵S_1=[0,0;0,0];S_2=[0,
