农夫过河问题(c++编写).doc

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1、1、问题描述从前，一个农夫带着一只狼，一只羊和一棵白菜要河（注意该狼被农夫训服了，但还会吃羊）。他要将所有东西安全的带到河的对岸，不幸的是河边只有一条船，只能装下农夫和他的一样东西，并且农夫必须每次都随船过，因为只有他能撑船。在无人看管的情况下，狼要吃羊，羊要吃白菜，因此，农夫不能在河的某边岸上单独留下狼和羊，也不能单独留下羊和白菜。那么农夫如何才能使三样东西平安过河呢？2、需求分析1）、农夫必须把狼，羊，白菜全部都载过河，且一次只能载一个；2）、要求狼和羊不能单独在一起，羊和白菜也不能单独在一起，即要么羊单独在河的一边，要么羊和农夫在一起。3、系统概述设计对

2、于上述情况，可以将河的两岸抽象成成数学问题，即将河的本岸抽象成数字‘0’，将对岸抽象成‘1’；且将狼，羊，白菜，农夫，分别抽象成数字‘0’，‘1’，‘2’，‘3’。而用数组a[i][j]（取值只能为0和1）表示第i次运载是，j（j=0,1,2,3。分别表示狼，羊，白菜，农夫）所在的位置。而用b[i]表示第i次运载时船上运载的东西（因为农夫每次都必须在船上，所以不用记录，除非穿上只有农夫一人）。如此一来，是否全部过河的问题就转化为判断a[i][0]，a[i][1]，a[i][2]，a[i][3]是否全为1了，即相加之和是否为4的问题了；而四者中的两者是否能在一起

3、的问题就转化它们各自的a[i][j]是否相等的问题了。4、系统详细设计创建一个数组a[MAXTIMES][4]用于存放农夫，狼，羊，白菜的位置，用0表示本岸，1表示对岸；b[MAXTIMES]用于存放狼，羊，白菜，农夫的编号;0:狼，1:羊，2:白菜，3:农夫；编写一个递归函数Ferry(intferryTimes)，其中ferryTimes为渡河次数，在函数中，应考虑3个问题：1）、用a[ferryTimes][0]+a[ferryTimes][1]+a[ferryTimes][2]+a[ferryTimes][3]==4语句判断是否全部到达对岸，如果是，则

4、直接输出结果，否则，考虑第二个问题；2）、狼和羊是否单独在一起，羊和白菜是否单独在一起，用语句a[ferryTimes][1]!=a[ferryTimes][3]&&(a[ferryTimes][2]==a[ferryTimes][1]

5、

6、a[ferryTimes][0]==a[ferryTimes][1])来实现；3）、如果上两个条件都不满，则可执行运输的动作，但每次都应考虑，该运输情况以前是否执行过（即两岸以及船上的东西以及各自位置和以前完全相同），如果没被执行过，则可以保存此时四者各自的状态，并递归的进行下一次运载。5、系统测试6、经验总结解决实际问题时

7、，应先分析实际问题，找出实际问题的所有约束条件，然后对问题进行数学模型的抽象化，抓主要因素，省去一些不需要的因素，将其抽象为数学问题，然后再从整体上设计算法，搭建程序的框架，最后一步步完善细节，这样做，会使本来毫无头绪的问题变得清晰起来。7、参考文献《C++程序设计》《数据结构》《算法设计与分析》程序代码如下：#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXTIMES=20;inta[MAXTIMES][4];//存放农夫，狼，羊，白菜的位置，

8、用0表示本岸，1表示对岸char*name[]={"狼","羊","白菜","农夫自己"};intb[MAXTIMES];//用于存放狼，羊，白菜，农夫的编号;0:狼，1:羊，2:白菜，3:农夫voidFerry(intferryTimes)//ferryTimes为渡河次数{inti;if(a[ferryTimes][0]+a[ferryTimes][1]+a[ferryTimes][2]+a[ferryTimes][3]==4)//都到达对岸{for(i=0;i

9、

10、

11、a[ferryTimes][0]==a[ferryTimes][1])){return;}//用于判断此种情况在前searchTimes次运载过程中是否已经出现过，若出现过则不用记

12、录for(i=0;i