稳态渗流问题中的FEMOL平面线性样条曲线单元研究.pdf

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3、肯．、：掉Ｖ：、弟．游黃覆謂策論熱．巧．Ｊ！Ｊ脊；磯蟲誦叫叫麵强攀轉掛姑睡＼識；韓謹襄括每参：巍戀黏窜織；備導满霉＇诚．續繊電伽争．心樂￡師磯ｔｅ：麵读游游、壤．．’：Ｘ浴；滿與ＵＵ巧齡北方工业大学学位论文原创性声明Ｊ本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体己经发表或揉写过的作品成果。对本文的研巧做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本

4、人承担。学位论文作者签名：多良乃ｉ曰親＞。７年／月？曰信；学位论文使用授权书学位论文作者完全了解北方工业大学有关保留和使用学位论文的规定，即。学；研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北方工业大学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位ＪＩ公布学位论文的全部或部分内容论文被查阅和借阅；学校可Ｕ，可Ｗ允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文（保密的学位论文在解密后适用于本授权书）。□保密论文注释：经本人申请，学校批准，本学位论文定为保密论文，密

5、级：，期限：年，自年月日起至年月日止，解密后适用本授权书。□非保密论文注释；本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。■本人签名；化日期：Ｗ？＾），／■导师签名；＞．日期：？／），稳态渗流问厘中的ＦＥＭＯＬ平面线性祥条曲线单元研究巧要ｍｅｎ一有限元线法（ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｔＭｅｔｈｏｄｏｆＬｉｎｅｓ，简称ＦＥＭＯＬ）是种新型的半数值半解析方法，它Ｗ常微分方程（ＯｒｄｉｎａｒＤｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＥａｔｉｏｎＯＤＥ求ｙｑｕ，简称）解器为支撑软件。此方法在固体力学

6、中的运用己经较为成熟，在热传导问题中也在不断发展。本文初次将有限元线法引进到二维稳态渗流问题当中，主要研究内容如下；（１）建立二维稳态渗流场的ＦＥＭＯＬ平面线性样条曲线单元，基于Ｈ次Ｂ样条插值基函数和线性Ｌａｇｒａｎｇｅ插值基函数，建立了ＦＥＭＯＬ平面线性样条曲线单元映射。该单元在结线方向采用的是Ｈ次Ｂ样条插值，端线方向采用的是ａｒａｎｅ插值－线性Ｌｇｇ，将不规则单元映射到［１，Ｕ局部坐禄下的规则单元。（２）利用变分原理，建立了二维稳态渗流场进行了ＦＥＭＯＬ平面线性样条曲线单元半离散泛函，

7、将求解二维稳态渗流问题的偏微分方程的边值问题转化成求解其泛函的极值问题，得到关于二维稳态渗流间题的常微分方程组（ＯＤＥＳ）Ｗ及相应的边界条件巧Ｃｓ）。（３）ＷＦＥＭＯＬ平面线性样条曲线单元映射ＵＪ二维ｌ及该单元下稳态渗流泛函变分计算为基拙，利用ＦＯＲＴＲＡＮ％语言编写了求解二维平面稳态渗流问题—的专有程序ＳＳＦＥＭＯＬ１．０ＳＹＳ的，其中调用ＣＯＬ升级版本ＣＯＬ９０作为常微分方程求解器，使其具有更髙的计算效率。（４）运用逆解法，编写二维稳态渗流问题的相关算例，将计算结果与解析解、有限元方

8、法计算结果进行对比，在网格划分、计算精度，方法适用性等几个方面进行分析。关键词：稳态渗流问题，有限元线法，平面线性样条曲线单元ＩＴｈｅｓｔｕｄｙｏｆＰｌａｎａｒＬｉｎｅａｒＳｐｌｉｎｅＣｕｒｖｅｅｌｅｍｅｎｔｏｆＦＥＭＯＬｉｎＳｔｅａｄｙＳｅｅｐａｅ