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1、数学模型之微分方程及其MATLAB求解---卫星轨迹等经典例题求解分析1.考虑初值问题画图y'''−3y''−y'y=0y(0)=0y'(0)=1y''(0)=−12、3、【实验步骤与程序】1.M-文件建立m函数文件functiony=f(t,x)y=[x(2);x(3);9*x(3)^2+x(1)*x(2)];求解微分方程，命令如下：x0=[0;1;-1];[t,y]=ode45(@mm,[0,2.5],x0);plot(y(:,1),y(:,2));figure(2);plot3(y(:,1),y(:,
2、2),y(:,3))2、M-文件建立m函数文件functiondx=appollo(t,x)mu=1/82.45;mustar=1-mu;r1=sqrt((x(1)+mu)^2+x(3)^2);r2=sqrt((x(1)-mustar)^2+x(3)^2);dx=[x(2)2*x(4)+x(1)-mustar*(x(1)+mu)/r1^3-mu*(x(1)-mustar)/r2^3x(4)-2*x(2)+x(3)-mustar*x(3)/r1^3-mu*x(3)/r2^3];求解微分方程，命令如下：x0=[
3、1.2;0;0;-1.04935751];options=odeset('reltol',1e-8);[t,y]=ode45(@appollo,[0,20],x0,options);plot(y(:,1),y(:,3))title('Appollo卫星运动轨迹')xlabel('x')ylabel('y')3、M-文件建立m函数文件functiondy=odefun(t,x)fun=@(dxy)[dxy(1)*sin(x(4))+dxy(2)^2+2*x(1)*x(3)-x(1)*dxy(1)*x(4)x(
4、1)*dxy(1)*dxy(2)+cos(dxy(2))-3*x(3)*x(2)];options=optimset('display','off');y=fsolve(fun,x([1,3]),options);%使用fsolve求解出x''和y''dy=[x(2);y(1);x(4);y(2)];%状态变量一阶微分值求解微分方程，命令如下：[t,y]=ode45(@odefun,[03],[1001]');plot(t,y)legend('x','x''','y','y''')
