平方根与立方根()立方根ppt课件.ppt

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1、12.1.2立方根华东师大版初中数学八年级11）什么叫数a的平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?2）什么叫正数a的算术平方根？如何用符号表示数a的算术平方根?正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。温故知新2要做一个体积为216立方厘米的立方体模型,它的棱长是多少？想一想：这个实际问题可以得出一怎样的计算问题？如果正方体的体积依次为：64、125、343立方厘米，那么相应的正方体的棱长为多少？63归纳：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的立方根

2、。数a的立方根，记作：读作“三次根号a”，a称为被开方数3称为根指数4⑴、27的立方根是什么？⑵、－27的立方根是什么？⑶、0的立方根是什么？试一试：思考：通过计算你发现了什么？请你自已也编三道求立方根的题目，并给出解答与平方根的性质类比想想正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，立方根的性质5平方根与立方根的联系与区别联系区别（2）平方根、立方根都是开方的结果。中被开方数a是非负数；中被开方数a是任何实数比一比：（1）0的平方根、立方根都有一个，是0。（1）定义不同；（2）个数不同；（3）表示方法不同；（4）

3、被开方数的取值范围不同。6议一议，，，你会区别下列式子意义了吗？a的算术平方根a的平方根a的立方根7例4求下列各数的立方根（1）－125（2）（3）0.216（４）0解：(1)∵（-5)3=-125∴－125的立方根是－5即(2)∵∴即(3)∵0.63=0.216∴0.216的立方根是0.6即(4)∵03=0∴0的立方根是0即求一个数的立方根的运算叫开立方8例5用计算器求下列各数的立方根：（1）1331（2）-343（3）9.263分析用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键.若被开方数为负数，“—”号的输入可按，也

4、可以按（—）—解⑴在计算器上依次键入SHIFTx31=331显示结果为11，所以注意：不同的计算器按键方法可能不同9例5用计算器求下列各数的立方根：（1）1331（2）-343（3）9.263分析用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键.若被开方数为负数，“—”号的输入可按，也可以按（—）—解⑵在计算器上依次键入SHIFTx3（－）=343显示结果为－7，所以10课堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√

5、11课堂练习2.求下例各式的值：（1）（3）（2）解：（1）（3）（2）（4）（4）=－4+4=012归纳小结：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同。②个数不同。③表示方法不同。④被开方数的取值范围不同。13谢谢合作P7习题12.1第1、2、5题ThankYou!课外作业14一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000

6、倍呢？试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？15