线面垂直面面垂直的性质ppt课件.ppt

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1、2.3.4平面与平面垂直的性质1定理垂直于同一个平面的两条直线平行.直线与平面垂直的性质22.3.4平面与平面垂直的性质34二、探索研究Ⅰ.观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?Ⅱ.概括结论平面与平面垂直的性质定理b两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.面面垂直线面垂直该命题正确吗？符号表示：5Ⅲ.知识应用练习1：判断正误。已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命题(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β（）(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（）(1)平面α内的

2、任意一条直线必垂直于平面β（）×××6例1：如图，在长方体ABCD-A’B’C’D’中，（1）判断平面ACC’A’与平面ABCD的位置关系（2）MN在平面ACC’A’内，MN⊥AC于M，判断MN与AB的位置关系。ABCDA’B’C’D’MN78例3：如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC⊥平面ABC，BOPAC(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。(1)证明：∵AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点∴∠ACB=90°∴BC⊥AC又∵平面PAC⊥

3、平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC,BC平面ABC∴BC⊥平面PAC(2)又∵BC平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAC9解题反思2、本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直线面垂直性质定理判定定理10练习1.两个平面互相垂直,下列命题正确的是()A.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线B.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线C.一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面D.过一个平面内任意点作与交线垂直相交的直线，则此垂

4、线必垂直于另一个平面.111、平面与平面垂直的性质定理：2、证明线面垂直的两种方法：线线垂直→线面垂直；面面垂直→线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。三、小结反思122.如图：以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成练习：1：如图：已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABPABCE13练习2：如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABPABCE证明：

5、过点A作AE⊥PB，垂足为E，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，∴AE⊥平面PBC∵BC平面PBC∴AE⊥BC∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC∴PA⊥BC∵PA∩AE=A，∴BC⊥平面PAB143.对于三个平面α、β、γ，若α⊥γ，β⊥γ，，那么直线l与平面γ的位置关系如何？为什么？αβγl15αβlγabmn在α内作直线a⊥n证法1：设，,在β内作直线b⊥m面面垂直性质线面平行判定线面平行性质16ab在γ内过A点作直线a⊥n，证法2：设，,在γ内过A点作直线b⊥m，αβlγnmA同理思考：还可以怎样作辅助线？在

6、γ内任取一点A（不在m,n上），174对于三个平面α、β、γ，若α⊥γ，β⊥γ，，那么直线l与平面γ的位置关系如何？αβγl变式：求证：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直。18小结线线垂直线面垂直面面垂直αβaAB线线平行面面平行19