《2221直接开平方法》课件.ppt

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1、问题1一桶油漆可刷的面积为1500,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?经检验,5和-5是方程的根,但是棱长不能是负值,所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法(squarerootextraction).把此方程“降次”,转化为两个一元一次方程例1.用直接开平方法解下列方程:(1)3x2-27=0;(2)(2x-3)2=49(3)2

2、(x+1)2-6=0(4)4x2-12x+9=4归纳化成两个一元一次方程考考你的接受能力P31练习课堂小结直接开平方法的标准型是什么?课内作业:1、2、3组P421题4组P31练习(4)(5)(6)P421题5组P31练习课外P421题合作探究这种方程怎样解?变形为的形式.(a为非负常数)变形为X2+6X+7=0(x+3)2=2完全平方公式:填一填14配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16,场地的长和宽应各是多少?解:设场地的宽xm,长(x+

3、6)m,根据矩形面积为16,列方程X(x+6)=16怎样解?移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.例2:用配方法解下列方程二次项系数为1二次项系数不为1可以先将系数化为1用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;系数化为1:将二次项系数化为1;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程

4、的解.练一练1(1)(2)(3)(4)谈谈你的收获!!1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.用配方法说明:不论k取何实数,多项式k2-3k+5的值必定大于零.(1)方程    的根是(2)方程     的根是(3)方程    的根是2.解下列方程:(1)x2-81=0(2)2x2-

5、8=0(3)3(x-1)2-6=0(4)x2+2x+5=0X1=0.5,x2=-0.5X1=3,x2=—3X1=2,x2=-1

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