统计学基本公式.doc

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1、平均数基本公式：一、（调和平均数）简单算术平均：加权算术平均：或二、调和平均数：简单调和平均：加权调和平均：三、几何平均数：简单：加权：四、众数：下限：上限：五、中位数：下限：上限：中位数的位次：Me标志变异指标：标准差：简单：加权：方差：简单：加权：成数：交替标志：平均数:标准差：方差标准差系数：分析计算题：1、星河公司2009年四个季度的销售利润率分别是12%、11%、13%和10%，同期的销售额分别是1000万元、1200万元、1250万元和1000万元。友谊公司同期的销售利润率分别是13%、11%、10%和12%，利润额分别是130万元、132万元、120万元和144万元，试通过计

2、算比较两家公司2009年全年销售利润率的高低。2、课本P9317题动态分析指标：一、平均发展水平：总量指标时间数列：1、时期数列：2、时点数列：连续型：等间隔：不等间隔：不连续型：等间隔：不等间隔：相对指标时间数列：平均指标时间数列：同上二、增长量：逐期增长量：…累计增长量：…平均增长量三、发展速度：环比发展速度：…定基发展速度：…两者之间关系：1、2、平均发展速度：长期趋势测定方法：（时间数列变动分析）方程法：根据时间数列的数据特征，建立一个合适的趋势方程来描述时间数列的趋势变动，推算或预测个时期的趋势值。直线趋势方程：求参数方程：分析计算题：1、某企业2009年职工人数和产值的统计资料

3、如下，试计算全年平均季度劳动生产率。季度一二三四企业产值（万元）2450286230202780季度末职工人数（人）176180186168注：2008年末该企业职工人数为168人。2、某商业企业有关资料如下：一月二月三月四月商品销售额(万元)流通费用额(万元)月初库存额(万元)200201202402110019619902082080要求计算：(1)第一季度的月平均商品流通费用率；(3分)(2)第一季度的月平均商品流转次数。(2分)(提示：商品流通费用率=流通费用额／商品销售额；商品流转次数=商品销售额／平均库存额。)3、某企业2002～2007年销售额的变化情况如下表。年份20022

4、0032004200520062007销售额(万元)100102107110112115要求计算：(1)该企业销售额在2007年的环比增长速度；(2)该企业销售额在2002～2007年间的平均发展速度(用水平法计算)；(3)该企业的销售额在2002～2007年间的平均增长速度。注：计算结果用百分数表示，且百分数保留两位小数。4、某地区1995—2000年工业总产值情况如表（12分）199519961997199819992000工业总产值（亿元）62570075085012001400试计算：1）各期累计增长量。2）该地区1995—2000年发展五年期间的年平均增长量。解：1）由公式累计增

5、长量=a1—a0，a2—a0……an—a0年份1995a01996a11997a21998a31999a42000a5总产值（亿元）62570075085012001400增长量（亿元）——751252255757752）、∵a5-a0=775(亿元)n=5∴五年期间的年平均增长量===155（亿元）5、某地区2000——2005年粮食产量资料年份200020012002200320042005粮食产量（万吨）定基增长量（万吨）环比发展速度（%）400————110504048411095要求：⑴、利用指标间的关系将表中所缺数字补齐。⑵、计算该地区2000年至2005年，这五年期间的粮食产

6、量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度。6、某公司2002~2008年产品销售额数据如下表（单位：万元）：年份销售额移动平均值200279——20038220048820059l2006942007972008109——要求：（1）计算三年移动平均值（填入上表中）；（5分）（2）应用最小平方法配合趋势直线，并预测2009年销售额。36．某地2000—2005年各年的棉花产量如下：要求：计算该地棉花产量各年的环比增长速度和以2000年为基期的定基增长速度，并使用几何平均法计算2000年到2005年的平均增长速度和平均发展速度。个体指数计算：数量指标个体指数：质量指标个体指数：总指数

7、的计算：一、综合指标指数：数量指标综合指数指数：质量指标综合指数指数：总值指数：反映多项事物综合变动的指数体系及绝对增减量关系：相对数：绝对数：（）（）一、平均指数：加权算术平均指数：加权调和平均指数：分析计算题：1、某汽车市场2006年和2007年销售数据如下表：销售量(辆)单价(万元)2006200720062007高档车中档车低档车12014020013017028020151018148计算2007年比2006年