二元一次方程组(新港中学).doc

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1、人教版七下第八章二元一次方程组单元设计（承担单位：新港中学——执笔人：丁晓涛）总体说明教学重点：1、用消元化归的数学思想理解掌握二元一次方程组的的解法。2、以方程组为工具（方程的数学思想）分析问题、解决含有多个未知数的的实际问题教学难点：以方程组为工具（方程的数学思想）分析问题、解决含有多个未知数的的实际问题教学时数：教参建议11节本设计安排15节整体设计框架：以二元一次方程组的解法为主线进行整合教材，淡化形式，结构先立，将主干知识呈现给学生，逐步渗透二元一次方程组的解法与消元化归、方程的数学思想在实际问题中的应用。

2、分述如下：1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系、设未知数、列方程组、解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2、了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种等量关系。3、了解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a、y=b的形式，体会“消元”思想，掌握二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。4、了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体

3、形式选择适当的解法。5、通过探究实际问题，进一步认识利用方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。第一课二元一次方程组的解法——代入法（1）初一（）班姓名教学目的1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。毛2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。重点、难点1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。2．难点：用代入法求出

4、一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。学习过程一、复习：1、把x+y=1写成用含有x的代数式表示y，y=（）。2、把x+2y=1写成用含有y的代数式表示x，x=（）。二、探索学习：②①1、解方程组：分析：由于方程①和方程②中的x是同一个x，y是同一个y，所以方程②y=4x可以代替方程①中的y，即将②代入①，y=4xy-x=20解：将②代入①得：（　　）-x=20（　　）=20x=（　　）把x=（　　）代入①，得y=4×（　　）y=（　　）∴小结:通过将②代入①,能消去未知数y,把二元一次方程变为方程

5、，从而可以解出方程，这样解二元一次方程组的方法叫2、试一试：解方程组解：由①得：　x＝（　　　　）　③将③代入②，得：３（　　）-8y＝１4解方程得：　　　　y＝（　　　　）将y＝（　　　　）代入③，得：　　　　　　　　　x＝（　　　　）　　　　∴三、巩固练习（A组）1、对于方程，用含的式子表示，得用含的式子表示，得2、把4x-y=1用含x的代数式表示y：y=（），用含y的代数式表示x得：x=（）。3、把5x-10y+15=0，用一个含未知数和代数式表示另一个未知数为3、解下列方程组：①②（１）　　　　　　　　解：将

6、①代入②得：（　　　）+3y=8解方程得：y=（　　）　　　　　　把y=（　　）代入①，得　　　　x=（）　　　　　　　　　　　　∴　　　　　　　　　　　　　（２）解：将②代入①得：4x-３（　　　）＝１７解方程得：ｘ=（　　）把ｘ=（　　）代入②，得ｙ＝（　　　　　）ｙ＝（　　　　　）∴（B组）②①（３）　　　　　　（４）　解：由①得ｘ＝（　　　）③　　　将③代入②，得：四、归纳小结１、代入消元法的基本思路是：通过“代入”达到（　　）目的，从而将解二元一次方程组转化为解（　　　　　）方程。2、代入消元法的一般步骤是

7、：（1）选择一个系数比较简单的方程，用ｘ表示ｙ（或用ｙ表示ｘ）。消去ｙ（或ｘ），得到一个关于ｘ的（　　　　）（2）这个表达式代入（　　　　），消去ｙ（或ｘ），得到一个关于ｘ（ｙ）的（　　　　　　）（3）解这个一元一次方程求出ｘ（或ｙ）（4）把求得的ｘ（或ｙ）值代入表达式中，求出ｙ（或ｘ）的值，从而得到方程组的解。●课后作业：1、方程中用的代数式表示得2、方程中用的代数式表示得；3、用代入法解方程组时，把①代入②得（）A、B、C、D、4、用代入法解方程组(1)(2)第二课二元一次方程组的解法——代入法（2）初一（）班姓

8、名教学目的1．使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤。毛2．让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。重点、难点1．重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。2．难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。学习过程①②1、例：解方程组解：由①得：2x