画法几何复习.ppt

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1、《画法几何》复习一、投影的基本性质1.类似性:2.全等性;3.积聚性;4.重合性二、三面投影特点长对正、高平齐、宽相等三、点用坐标表示A(x、y、z)四、两点的相对位置1.方位关系；2.重影点及可见性复习要点c(d)ＡＢＣＤＥＦabefsc投影面平行线投影面垂直线一般位置直线五、直线的投影直线的投影仍为直线，特殊时为一点。六、属于直线的点VoxABababk1.从属性——则点的各个投影必属于该直线的各同面投影。2.定比性——属于直线段的点分割直线段之长度比等于其投影长度比。即:投影特性AKakaka

2、kKBkbkbkb＝＝＝kKababxokk【例】含点C作正平线CD与直线AB相交。aba′b′c′cdd′aba′b′c′c错误画法误作成水平线ZYWVX七.线段的实长和倾角abB0ZB－ZA距离差1.直角三角形法XOabababZB－ZAscababscA0abYA－YBscZYHYWbaABbaXA－XBabscXOababscsc2.实长、倾角、距离差、投影长之间的关系scabZ差abY差X差ab四个要素中任意知道其中二个要素，

3、都可以求出另二个要素。解题时必须弄清楚这些要素之间的关系。如求，因是对Ｈ面的倾角，故所有要素都和Ｈ有关，即Ｈ投影(ab)以及距Ｈ面的距离差(Ｚ差)。scZYHYWbaabscabscsc【例】已知直线AB的a、a′，AB＝25，且＝30°，＝45°；试完成AB的V、H投影。有几解？2525ab45°30°Z差a′axoabb在该圆上b′在该线上abY差bb′ab有8解b在该线上八、两直线的相对位置bbcddcaaXbaabdcdcbaabcdcd3(4)

4、34121(2)平行相交相叉定理：若直角有一条边平行于某一投影面时，则该直角在该投影面上的投影也反映直角。九、直角投影定理VXb'c'a'cAaCBbb'c'a'acbxo异面垂直也适用Dd'可任意画P十、属于平面的直线和点1.直线属于平面的几何条件：⑴直线通过属于平面的两个点，则直线属于平面。⑵直线通过属于平面的一个点，且平行于属于平面的另一条直线，则直线属于平面。2.点属于平面的几何条件：点属于平面的任一直线，则点属于该平面。ADCBK【例】已知点D属于ABC，试求点D的水平投影。dabcab

5、c11d22【例】已知平面ABCD的正面投影，且边AD∥V面，完成其水平投影。bcda'b'c'd'1'12'2aVOZYXWP十一、属于平面的特殊位置直线1.属于平面的投影面平行线PHPVPWabca'b'c'1'2'12取水平线和正平线AB几何条件——属于平面且垂直于迹线的直线即为平面对该投影面的最大斜度线。VOZYXWPHPVPWP平面对H面的最大斜度线——⊥水平线平面对V面的最大斜度线——⊥正平线平面对W面的最大斜度线——⊥侧平线AB//H，则雨水总是沿与AB垂直的方向流下雨水流向2.属于平面的最大

6、斜度线【例】求ABC平面对H面的倾角。acba'b'c'作图步骤：1.取一水平线；2.作水平线的垂线，求出对H面的最大斜度线；3.利用直角三角形法求出平面的角。11'232'3'十二、直线与平面、两平面之间的相对位置：∥、×、⊥。1、平行问题几何条件——若直线平行属于平面的任一直线，则此直线与该平面平行。PABCD几何条件——若属于一平面的相交二直线对应地平行于属于另一平面的相交二直线，则此二平面平行。PQABCDEF2、相交问题目的:求交点和交线方法:利用积聚性或辅助平面法（1.）特殊情况相交——利用

7、积聚性作图（2.）一般情况相交——利用辅助平面法作图交点和交线的特点:共有性KKLCPFABMNEK辅助平面法求交点●作图步骤：1.包含直线EF作辅助平面P；2.求出P与△ABC的交线MN；3.EF与MN的交点即为所求；4.判别可见性。【例】求直线EF与△ABC的交点K，并判别可见性。aafeefbccb2.求出平面P与△ABC的交线MN；1.包含直线EF作铅垂面P；作图步骤：3.交线MN与直线EF的交点K即为所求；4.判别可见性。PHmnmn1'2'12()k33'()k【例】求两平面的交线并

8、判别可见性。abca'b'c'd'e'f'defPH121'2'Rv4'3'34k'gg'k辅助平面法直线与平面垂直●若直线垂直于属于平面的任意两条相交二直线，则直线必垂直于平面。VoxPPHPVPxL1L2AB●反之，若直线垂直于平面，则直线必垂直于属于平面的所有直线。3、垂直问题VoxPPHPVPxL1L2AB平面垂线的投影特性：根据直角定理，若直线垂直于平面，则有：●直线的水平投