角的教学设计.doc

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1、4.3.1角教学设计年级：初二学科：数学课题：4.3.1角设计人：张海课型：新授教学目标1.    理解角的有关概念，掌握角的表示方法。2.    认识度、分、秒，会进行简单的换算。重点难点重点：角的有关概念。难点：角的度量和换算。教学方法小组合作交流展示导学过程学生活动备注一、引入：观察生活中的角屏显：水壶、剪刀、钟表、圆规等实物中的角（出示并板书课题：4.3.1角）二、新课：1．自主探究复读课本136-137页你所标划的内容，并完成框内问题、思考题。2.交流展示根据自学情况准备回答问题：1、角的概念。（1）角是由两条具有公共端点的射线组成的图

2、形。（角的形成性定义）（2）角也可以看作有一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。（角的旋转定义）思考：如图4.3-3（P136），射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？（学生回答：平角周角）2、角的表示方法。思考回答探究交流展示归纳思考回答交流展示创设情境激发兴趣角的要素为顶点和边，角的大小与边长无关。直观、形象便于理解平角和周角的概念（1）可用三个大写字母表示；如∠BACAOB（2）可用一个数字来表示；如∠11（3）也可用一个希腊字母来表示；如∠αα（4）可用一个大写

3、字母来表示，但必须是在不引起混淆的情况下，才用一个大写字母来表示。如∠O思考：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？ABαβOC3、角的度量和换算。思考：角的度量单位是什么？它们是如何换算的？为什么采用六十进制？怎样度量一个角？(1)   角的度量单位是度、分、秒，是六十进制。1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60思考讨论思考交流阅读了解注：角的表示方法各有用途角的表示要规范古巴比伦人认为60是个特别而又重要的数″1周角=360°，1平角=180°如：∠α的度数是4

4、8度56分37秒，记作：∠α=48°56′37″以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。此外，还有其他的度量角的单位制，如：弧度制、密位制。那么如何用量角器量角呢？（2）用量角器量角的具体方法：①量角器的中心点与角的一边重合。操作合作导学过程学生活动备注②量角器的零刻度线与角的一边重合。③角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。借助量角器可以画出任何给定度数的角。除量角器外，还常用经纬仪来测量角的大小。你还见过其他的度量角的工具吗？借助三角尺可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角。还能画出（拼出）哪些角？4、例题：例1：计算：

5、⑴1.45°等于多少分？等于多少秒？⑵1800″等于多少分？等于多少度？例2：8时30分，钟表上时针与分针所成的角度是多少？归纳：时钟上的角度：每一小格：360°÷60＝6°每一大格：360°÷12＝30°秒针旋转一周（360°）则分针转过一小格（6°）分针旋转一周（360°）则时针转过一大格（30°）例3：请在下面任画三条不同的射线OA、OB、OC交流阅读了解交流展示归纳总结交流展示用量角器量角应注意：两个重合注意进位制时针与分针都在运动，但速度不同避免重复和遗漏，图中共有几个角（小于平角的角）？四条射线呢？n条呢？能把∠AOB记作∠O吗？为什

6、么？三、小结：(1)通过这节课的学习,你有什么收获?(2)你能说一说什么是角吗？（3）怎样才能正确熟练地表示一个角？(4)用一个字母表示角时，应注意些什么？（5）角的单位是什么？是多少进位制？（6）在钟表上时针与分针的夹角有什么规律？交流讨论归纳总结练习与检测1、课本138页：练习22、《同步训练》106页一、第3、4、5题、二、第1、3题三、1、2（1）、（2）题（请参看学案）布置作业课本p143习题4.3第1、2、3、9题板书设计4.3.1角一、角的定义：…………例1.…………二、角的表示：…………三、角的度量和计算：…………例2.…………例

7、3.…………