《分式全章》PPT课件.ppt

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1、第十六章分式问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为u千米/时。最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间16.1.1从分数到分式1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆

2、柱形容器中,水面高度为______;VS请大家观察式子   和   ,有什么特点?请大家观察式子   和   ,有什么特点?他们与分数有什么相同点和不同点?都具有分数的形式相同点不同点(观察分母)分母中有字母议一议分式定义一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称为分式。其中A叫做分式的分子,B为分式的分母。类比分数,分式的概念及表达形式:整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意:分式是不同于整式的另一类有理式,且分母中含有字母是分式的

3、一大特点。判断:下面的式子哪些是分式?分式:思考:1、分式的分母有什么条件限制?当B=0时,分式无意义。当B≠0时,分式有意义。2、当=0时分子和分母应满足什么条件?当A=0而B≠0时,分式的值为零。?(2)当x为何值时,分式有意义?(1)当x为何值时,分式无意义?例1.已知分式,(2)由(1)得当x≠-2时,分式有意义∴当x=-2时分式:解:(1)当分母等于零时,分式无意义。无意义。∴x=-2即x+2=0(4)当x=-3时,分式的值是多少?(3)当x为何值时,分式的值为零?(4)当x=-3时,解:(3)当分子等于零而分母不等于零时,分

4、式的值为零。的值为零。∴当x=2时分式∴x≠-2而x+2≠0∴x=±2则x2-4=0牛刀小试再展锋芒练一练小结分式的定义分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式,若分母中含有字母,那么叫做分式。16.1.2分式的基本性质问题情景问题1小学学过分数计算,请你快速计算下列各式,并说出计算根据:分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数,分数的值不变.复习分数的基本性质新课教学[思考]:下列两式成立吗?为什么?分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变.分数的

5、基本性质:即;对于任意一个分数有:思考类比分数的基本性质,你能得到分式的基本性质吗?说说看!类比分数的基本性质,得到:分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.例1下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)为什么给出?由,知.(2)为什么本题未给?(2)解:(1)由知下列分式的右边是怎样从左边得到的?⑴⑵练习下列各组中分式,能否由第一式变形为第二式?与(2)与判断观察分子分母如何变化例2(课本P5)填空:解:分析:因为,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需除以x,即分析:因为,所以为

6、保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需除以3x,即第十六章分式典例分析第十六章分式典例分析(b≠0)分析:因为,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需乘a,即分析:因为,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需乘b,即解:例2:填空:a2+ab2ab-b2x1[小结]:(1)看分母如何变化,想分子如何变化;(2)看分子如何变化,想分母如何变化;(1)利用分式的基本性质,将下列各式化为更简单的形式:第十六章分式数学课件(新人教版)牛刀小试练习1.填空:.练习不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号⑴⑵⑶例3

7、[小结]:分式的符号法则:(2)(1)例4:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。巩固练习1.若把分式A.扩大两倍B.不变C.缩小两倍D.缩小四倍的和都扩大两倍,则分式的值()2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().A.扩大3倍B.扩大9倍C.扩大4倍D.不变BA判断题:×√×√1.分式的基本性质:一个分式的分子与分母同乘(或除以)一个的整式,分式的值___________.用字母表示为:,(C≠0)2.分式的符号法则:(七)归纳小结3.数学思想:类比思想本节课小结分式的基本性质及应用。16.1.2分式的基

8、本性质(2) ------约分1.分式的基本性质:一个分式的分子与分母同乘(或除以)一个,分式的值___________,(C≠0)2.分式的符号法则:不变(一)复习回顾用字母表示为:不为0的整式(二)问

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