新高一衔接班讲义(数学).doc

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1、衔接教程（教师版）第一讲一元二次不等式的解法（要求：本次课在学生学有余力的情况下，教师可以补充以下内容：1.可以将解一元二次不等式与解分式不等式合起来讲，并补充根式不等式、高次不等式、含一个绝对值符号的不等式的解法；2.一定要讲授立方和、立方差的分解公式；3.二次根式的化简。）【学习目标】1.复习因式分解（十字交差法，公式法）、解一元二次方程、画二次函数的图像2通过图象,理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系3学会解一元二次不等式、学会不等式解集的表示方法【知识要点】1.二次函数与一元二次方程的性质如

2、下表：判别式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根2.(1)集合表示法：（2）区间表示法：设a、b是两个实数，且a

3、练1.．分解因式：（1）x2＋4x－12=49例2.作出二次函数（1）（2）的图像；训练2.函数y＝2x2＋4x－5中，当－3≤x＜2时，则y值的取值范围是（）（A）－3≤y≤1（B）－7≤y≤1（C）－7≤y≤11（D）－7≤y＜11例3.解不等式：训练3.（2012.湖南）不等式x2-5x+6≤0的解集为______.例4.设不等式的解集为，求训练4.已知二次不等式的解集为，求关于的不等式【过关检测】1.多项式的一个因式为（）（A）（B）（C）（D）2.分解因式（1）x2＋6x＋8；（2）x2－2x－1；3.解方程：

4、(1).x2－14x+13=0(2)1949x2－1999x+50=0(3).x2－(4+)x+3+=0(4).x2－2000x+1999=0494.求函数y=-3x2-6x+2的顶点坐标，对称轴，最值5.解不等式（1）（2）（3）（4）6.函数的值恒小于0，那么实数m的值满足（）A.m>9B.m=C.m<9D.m>7.如果关于x的不等式5x2－a≤0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是(　　)．A．80≤a＜125B．80＜a＜125C．a＜80D．a＞1258.已知函数y＝x2+2x－3，当自变量x在下

5、列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－3≤x≤－1；9.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是(　　)．A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.∪【高考精典】(2011·广东)不等式2x2－x－1＞0的解集是(　　)．49A.B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D.∪(1，＋∞)【家庭作业】1.分解因式（1）（2）2.解不等式（1）（2）.（3）.（4）3.不等式9x2＋6

6、x＋1≤0的解集是(　　)．A.B.C.D．R4.m为何值时，抛物线的顶点在x轴下方（）A.m=5B.m=－1C.m=5,或m=－1D.m=15.在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)．A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)6.不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)．A．－4≤a≤4B．－4＜a＜4C．a≥4或a≤－4D．a＜－4或a＞47.已知函数y＝x2+2x－3，当自变量x在下列取值范围内时

7、，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：(1)－3≤x≤0；(2)-3≤x≤1；(3)-3≤x≤28.不等式ax2＋(ab＋1)x＋b＞0的解集为{x

8、1＜x＜2}，则a＋b＝________.499.已知，那么的值为（）（A）（B）（C）（D）第二讲《1.1.1集合的含义与表示》（要求：在课堂作业后，可以补充下面的习题：1.若y=Z,且xZ,求y所有可能的取值；2.若是一个整数，且x是正整数，求所有符合要求的x的取值。）【学习目标】1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

9、2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.【知识要点】1．一般地，把研究对象统称为，把一些元素组成的总体叫，也简称；2．集合中的元素具备、、特征性质；3．集合常用大写字母表示，元素用小写字母