旋转对称图形导学案1.doc

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1、衡南县赐山中学课型：新授主备人：左学国授课人：左学国编号________班级：96班姓名组名时间：2012-11-21旋转对称图形导学案学习目标：1．通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形。2．会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后，能与原图形重合。3．能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它。4．能结合具体情境发现并提出数学问题。学习重点：旋转对称图形。学习难点：找准旋转对称图形。知识回顾：1、旋转的特征是什么？2、将△ABC绕点A旋转50°后成为△AB′C

2、′，那么点B的对应点是_____，点C的对应点是_________，线段AB的对应线段是线段________，线段BC的对应线段是线段_________；∠B的对应角是_________，∠C的对应角是__________，旋转中心是点_______，旋转的角度是_____________；3、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？导入自主学习:预习内容：认真阅

3、读课本第76页到第78页，完成以下练习。在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。电扇的叶片转动能与自身重合；螺旋桨转动后，能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？结论一个图形围绕着某一定点旋转一定角度后的图形能与自身，这种图形称为旋转对称图形。温馨提示：1、这个旋转的角度并不是唯一的。2、一定角度指的是大于0而小于360的角度。3、一个旋转对称图形旋转的度数可能不止一种。如果一幅旋转对称图形中有n个基本图案，那么这个图形旋转360/n的整数倍后，均能与自身重合。确定旋转角度数方法：在探索某个图

4、形旋转多少度后与自身重合时，可先确定该图形有几个基本图案，再决定旋转的度数。试一试1、用一张半透明的薄纸，覆盖在如右图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。2、用类似上述的操作方法对如图15.2.10所示的图形它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？3、图15.2.11所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图15.2

5、.11所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？2衡南县赐山中学课型：新授主备人：左学国授课人：左学国编号________班级：96班姓名组名时间：2012-11-214、请你设计一个旋转30后能与自身重合的图形.5、举出日常生活中旋转对称图形的几个实例。尝试练习1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。2、下列图不是旋转对称图形的是_______。3、既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.长方形D.角合作探究1、某图形先绕点O顺时针旋转120°，再绕点O逆时针旋转

6、，若要该图形回到原来的位置，应该把它绕点O旋转度。2.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EＡＢ＝90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90°后的三角形．（第2题）(第3题)3.如图，四边形ＡＢCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．(1)旋转中心是哪一点?答：(2)旋转了多少度?答：(3)如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形?答：4、三叶电风扇叶片是一个旋转对称图形，其最小旋转角度的度数是（）A.60B.120C.180D.2405、△ABC是等边三角形，点O是三条

7、中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合?6.如图15.2.12，△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的三角形△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？课堂测评1.下列字母汉字中，是旋转对称图形的有（）AHINU中日正出田A.6个B.7个C.8个D.9个2．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=________

8、_．2