运用完全平方公式进行因式分解.ppt

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1、欢迎各位领导莅临指导复习已经学过的因式分解的哪些方法？1、提取公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)2、运用公式法（1）平方差公式练习把下列各式分解因式①a3-a②x4-16解：原式=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)解：原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)口算:引入1.2.3.4.回顾与思考:上面计算过程中运用了哪个乘法公式?完全平方公式：我们把以上两个式子叫做完全平方式完全平方式又怎样的特征呢？①三项式;②其中两项是两个整式的和;③另一项是这两个整式积的2倍。1、下列多项式哪些是完全平方式？哪些不是？（1）x2-6

2、x+9（2）1+4a2（3）x2-0.5x+0.25（4）4x2+4x-1（5）1+m+0.25m2（6）4y2-12xy+9x2x2-2·x·3+32x2-2·x·0.5+0.5212+2·1·0.5m+(0.5m)2(2y)2-2·2y·3x+(3x)2√√√×××课内练习2、填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y课内练习例1把下列各式分解因式：练习分析：

3、（1）首先要提取负号，使其变成为完全平方式。（2）因式分解时，如果多项式有公因式一般先提取公因式，再用其他方法分解因式。（3）把看作一个整体。练习一下课本P162T1、T2想一想完全平方公式a2-2ab+b2=(a-b)2整式乘法整式乘法因式分解因式分解(a+b)2a2+2ab+b2(a-b)2a2-2ab+b27.5运用分解因式特征：①三项式②两平方项的符号同正③首尾2倍中间项公式：完全平方式，｛(3b)22·2a·3b++=(2a+3b)27.5运用完全平方公式分解因式公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2①三项式完全平

4、方式，特征：②两平方项的符号同正③首尾2倍中间项（2）-x2+4xy-4y2解：原式=-(x2-4xy+4y2)=-［x2-2·x·2y+(2y)2］=-(x-2y)2（3）0.25x2+xy+y2解：原式=(0.5x)2+2·0.5x·y+y2=(0.5x+y)2例1把下列各式分解因式：（1）4a2+12ab+9b2解：原式=(2a)2练习把下列各式分解因式：（1）9-6y3+6y6（2）m2-2m(p+q)+(p+q)2（3）27a2+18ab+3b2（4）x3-4x2y+4xy2（5）xn+2xn+1+xn+2(n为正整数)1.已知4x2+kxy+9

5、y2是一个完全平方式，则k=a2+b222.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求+ab的值。3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。再见