高一数学必修1总复习课件ppt.ppt

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1、集合集合含义与表示集合间关系集合基本运算列举法描述法图示法子集真子集补集并集交集第一章知识结构列举法、描述法、图示法知识网络集合集合的含义元素的特征集合的分类集合的表示方法集合间的关系元素与集合集合与集合集合的运算交集并集补集确定性，互异性，无序性“属于”或“不属于”子集、真子集、集合相等按元素个数分；按属性分第二章知识结构概念三要素图象性质指数函数应用大小比较方程解的个数不等式的解实际应用对数函数函数函数定义域奇偶性图象值域单调性二次函数指数函数对数函数函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及

2、其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。反比例函数幂函数一次函数函数的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则A.B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不

3、为1.6、实际问题中函数的定义域函数的单调性：如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。一、函数的奇偶性定义前提条件：定义域关于数“0”对称。1、奇函数f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函数f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函数、偶函数的

4、图象特点1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。函数的图象1、用描点法画图2、用某种函数的图象变形而成（1）关于x轴、y轴、原点对称关系（2）平移关系（3）y=f(︱x︱),y=︱f(x)︱的图形例作函数的图象。yxo1yxo1反比例函数1、定义域.2、值域4、图象k>0k<03、单调性(k≠0)二次函数1、定义域.2、值域3、单调性4、图象a>0a<0指数函数1、定义域.2、值域3、单调性4、图象a>10

5、数1、定义域.2、值域3、单调性4、图象a>10

6、y≠0}[0,+∞)R[0,+∞)R值域{x

7、x≠0}[0,+∞)ＲＲＲ定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数性质幂函数的性质21xy=一、方程的根与

8、函数的零点函数y=f(x)有零点；方程f(x)=0有实数根；函数y=f(x)的图像与x轴有交点。第三章知识结构二、零点存在定理如果y=f(x)满足：⑴y=f(x)在区间〔a,b〕上的图像连续不断⑵f(a)f(b)＜0则y=f(x)在区间（a,b）内有零点。注：若y=f(x)在区间〔a,b〕上单调，则零点唯一。直线上升一次函数爆炸增长指数函数平缓增长对数函数三、几类增长模型复合函数相关内容一、复合函数定义如果y是u的函数，记为y=f(u),u又是x的函数，记为u=g(x),且u=g(x)的值域与y=

9、f(u)的定义域的交集非空，则可以确定一个y关于x的函数y=f〔g(x)〕,其中y叫做x的复合函数，u叫做中间变量，y=f(u),叫做外层函数，u=g(x)叫做内层函数.二、复合函数定义域求法若y=f(u)的定义域为〔a,b〕,函数y=f〔g(x)〕的定义域为不等式：a≤g(x)≤b的解集（即满足不等式x的取值范围）.三、复合函数值域求法⑴求出函数y=f〔g(x)〕的定义域为集合A;⑵求出u=g(x)，x∈A的值域为集合B;⑶求出y=f(u)，u∈B的值域即为y=f〔g(x)〕的值域。四、复合函数

10、单调区间确定方法（注：以开区间为例说明，（a,b）为函数y=f〔g(x)〕的定义域内的某一子集）若u=g(x)在区间（a,b）上为单调函数，y=f(u)在区间（g(a),g(b)）或（g(b),g(a)）上为单调函数，则函数y=f〔g(x)〕的单调性利用同增异减的方法确定.{}211-，，=M2.已知集合集合则M∩N是()AB{1}C{1，2}DΦ{}，，MxxyyNÎ==2二、例题与练习1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝。3.满足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A