概率论与数理统计练习册.doc

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1、概率论与数理统计练习册（2009年版）华中师范大学汉口分校习题1-1　随机事件1、选择题（1）设为三个事件，则“中至少有一个不发生”这一事件可表示为（）ABCD（2）设三个元件的寿命分别为，并联成一个系统，则只要有一个元件正常工作则系统能正常工作，事件“系统的寿命超过”可表示为（）ABCD.2、用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A：（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件A表示“点数之和大于10”。　　　　　　　　　　　　　　；A　　　　　　　　　　　　。（2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次

2、数；事件A表示“射击次数不超过5次”。　　　　　　　　　　　　　　；A　　　　　　　　　　　　。3、设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件：（1）A，B，C都发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（2）A，B，C都不发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（3）A发生，B与C不发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（4）A，B，C中至少有一个发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　；（5）A，B，C中至少有两个发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　；（6）A，B，C中不多于两

3、个发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　。4、设某工人连续生产了4个零件，表示他生产的第个零件是正品（），试用表示下列各事件：（1）只有一个是次品；（2）至少有一个次品；（3）没有一个是次品；（4）恰好有三个是次品；（5）至少有三个不是次品。习题1-2　随机事件的概率1、填空题（1）已知，，，则　　　，　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　。（2）一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为。（3）某寝室住有6名学生，至少有两个同学的生日恰好在同一个月的概率为。2、选择题（1）如果与互

4、不相容，则（）ABCD（2）事件与互相对立的充要条件是（）ABCD（3）设、是任意两事件，则　　　　　　　　　。A；　　　　　　　B；C；　　　　　　D。（4）如果，则（）A与不相容B与不相容CD（5）设，则（）ABCD3、袋内放有2个伍分，3个贰分，5个壹分的钱币，任取其中5个，求其金额总数超过壹角的概率。4、向三个相邻的军火库投掷一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，炸中其余两个军火库的概率各为0.1。只要炸中一个另外两个必然爆炸，求军火库发生爆炸的概率。5、两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达

5、。设两艘轮船停靠泊位的时间分别为1和2，求有一艘轮船停靠泊位时需要等待一段时间的概率。习题1-3　条件概率1、选择题：（1）设A，B为两个互逆事件，且，，则　　　　　　。　　　（A）；　　　　　（B）；（C）；　　　　　（D）。（2）已知，，，则　　　　　　　。（A）；　　　（B）；（C）；　　　（D）。2、已知，，，求。3、口袋中有20个球，其中两个是红球，现从袋中取球三次，每次取一球，取后不放回，求第三次才取到红球的概率。4、已知甲乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱任取3件

6、放入乙箱，然后再从乙箱中任取一件产品，求该产品为次品的概率。5、一箱产品，A，B两厂生产分别个占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？6、某学校五年级有两个班，一班50名学生，其中10名女生；二班30名学生，其中18名女生．在两班中任选一个班，然后从中先后挑选两名学生，求（1）先选出的是女生的概率；（2）在已知先选出的是女生的条件下，后选出的也是女生的概率．习题1-4　独立性　1、选择题：（1）设，，，则下列结论正确的是　　　　。　　（A）；　　　　　　　　　　（B

7、）；（C）事件与事件相互独立；　　（D）事件与事件B互逆。（2）设，，，则　　　　　。（A）　事件与互不相容；　　　　（B）事件与互逆；（C）　事件与不相互独立；　　　（D）事件与相互独立。（3）一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为（）（A）（B）（C）（D）2、已知，，。（1）若事件与互不相容，求；（2）若事件与相互独立，求；3、对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7。求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率。4

8、、甲、乙、丙三人同时各用一发子弹对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7。目标被击中一发而冒烟的概率为0.2，被击中两发而冒烟的概率为0.6，被击中三发则必定冒烟，求目标冒烟的概率。习题2-1随机变量及其分布函数习题2-2