2016中考数学总复习：专题提升(二)　代数式的化简与求值.doc

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1、专题提升(二)　代数式的化简与求值　　　　　　　　　　　　　1．下列计算正确的是(C)A.－3x2y·5x2y＝2x2y　　B.－2x2y3·2x3y＝－2x5y4C.35x3y2÷(5x2y)＝7xyD.(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y22．下列各式的变形中，正确的是(A)A.(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B.－x＝C.x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D.x÷(x2＋x)＝＋13．已知－＝，则的值是(D)A.　　　　　　　B.－C.6　　　　　　　D.－64．实数a在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为(A

2、)(第4题图)A.7　　　　　　B.－7C.2a－15　　　　　　D.无法确定5．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为(C)A.9　　　　　B.±3C.3　　　　D.56．化简÷的结果为x－6．7．已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，那么x2016＋y2016＝__2__．8．若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝____，b＝____；计算：m＝＋＋＋…＋＝____．解：∵＝－＝＋，∴a＝，b＝.∴m＝＋＋＋…＋＝＋＋…＋＝－＝.9．已知

3、6－3m

4、＋(n－5)2＝3m－6－，则m－n__－2__．10．观察下

5、列等式：第一个等式：a1＝＝－；第二个等式：a2＝＝－；第三个等式：a3＝＝－；第四个等式：a4＝＝－.按上述规律，回答以下问题：(1)用含n的代数式表示第n个等式：an＝＝－；(2)计算：a1＋a2＋a3＋…＋a20.解：(1)用含n的代数式表示第n个等式：an＝＝－.(2)a1＋a2＋a3＋…＋a20＝－＋－＋－＋…＋－＝－.11．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a＝1，b＝－2.解：原式＝a2－b2＋ab＋2b2－b2＝a2＋ab.当a＝1，b＝－2时，原式＝12＋1×(－2)＝1

6、－2＝－1.12．先化简，再求值：÷，其中m＝.解：原式＝÷＝·＝·＝＝＝.当m＝时，原式＝＝＝.13．先化简，再求值：÷，其中x满足2x－6＝0.解：原式＝÷＝·＝.∵2x－6＝0，∴x＝3.当x＝3时，原式＝＝.14．已知A＝－.(1)化简A.(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．解：(1)A＝－＝－＝－＝.(2)解x－1≥0，得x≥1；解x－3<0，得x<3，∴的解为1≤x<3.∵x为整数，∴x＝1，2.当x＝1时，分式无意义．当x＝2时，A＝＝1.15．先化简，再求值：÷，其中a，b满足＋

7、b－

8、＝0.

9、解：原式＝·＝·＝·＝.∵＋

10、b－

11、＝0，∴a＋1＝0，b－＝0，解得a＝－1，b＝.当a＝－1，b＝时，原式＝－＝－.16．为鼓励学生努力学习，某校拿出了b元资金作为奖学金，其中一部分作为奖学金发给了n个学生．奖金分配方案如下：首先将n个学生按学习成绩、思想道德评价(假设n个学生的综合评分均不相同)从高到低，由1到n排序，第1位学生得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位学生，按此方法将奖金逐一发给了n个学生．(1)假设第k个学生得到的奖金为ak元(1≤k≤n)，试用k，n和b表示ak.(2)比较ak和ak＋1的大小(

12、k＝1，2，…，n－1)，并解释此结果就奖学金设置原则的合理性．解：(1)ak＝.(2)∵ak＝，ak＋1＝，∴ak＋1＝ak＜ak，说明排名越靠前获得的奖学金越多．