2016年中考一轮复习 数学（安徽专版）第1讲 实数.doc

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1、第1讲　实数命题点年份(2013～2015)题序题型分值考查方向实数的有关概念20131选择题4近5年考查两次，考查方式简单.实数的大小比较2015[来源:学优高考网]1、5[来源:gkstk.Com]选择题4、4[来源:学优高考网gkstk]近5年考查3次，主要考查有理数的大小比较及无理数估值.[来源:学优高考网gkstk]20146选择题4科学记数法20153选择题4近5年考查5次，考查的全为大数的表示方法，分带单位和不带单位两种情况.201411填空题520132选择题4实数的运算201511填空题5近5年考查5次，以简单题为主，包含的知识点一般有：平方、0次幂、绝对值、算术平方根、

2、特殊角的三角函数.20141、15选择题解答题4、8201315解答题8二次根式的概念及性质20152选择题5近5年考查两次，以简单题为主.201311填空题5　实数的概念及分类实数的概念有理数和无理数统称为实数.实数分类(1)实数可分为正实数、零和负实数，其中正实数包括正整数与正分数，负实数包括负整数与负分数；(2)实数可分为有理数和无理数，而有理数可分为整数和分数，无理数可以分为正无理数和负无理数；(3)实数可分为有限小数(或无限循环小数)和无限不循环小数.无理数几种形式(1)字母型：如圆周率π.(2)构造型：如2.10100100010000…(每两个1之间多个0)就是一个无限不循环

3、的小数；(3)根式型：如，，，…都是一些开方开不尽的数；(4)三角函数型：如sin35°，tan27°，cos29°等.　实数的相关概念数轴(1)数轴三要素：①______________________；(2)数轴上的点与实数一一对应.相反数(1)a的相反数为－a；(2)a、b互为相反数a＋b＝0；(3)零的相反数是②____.绝对值(1)概念：在数轴上，表示数a的点到③__________叫做数a的绝对值；(2)代数意义：当a≥0时，＝a；当a≤0时，＝－a；(3)性质：≥0.若＋＝0，则a＝④__；b＝⑤__.倒数(1)求法：非零实数a的倒数为⑥__；(2)性质：a、b互为倒数a

4、b＝⑦__.　实数的大小比较数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大.性质比较法正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数.绝对值比较法两个负数比较，绝对值大的反而小.作差比较法设实数a、b，若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b.　科学记数法与近似数科学记数法把一个绝对值大于10的数记成⑧______的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法，其中1≤a＜10，n的值等于整数部分的位数⑨____.近似数近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示；近似数一般由四舍五入得到，⑩________到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位

5、.　平方根、算术平方根与立方根平方根如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数).算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”.平方根的性质正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.立方根如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数).立方根的性质正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根.　二次根式二次根式的概念一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.二次根式的性质(1)()2＝a(a≥0)；(2)＝＝(3)＝·(a≥0，b≥0)；(4)＝(a≥0，b＞0).　实数运算二次根式的乘法·＝(a

6、≥0，b≥0)二次根式的除法＝(a≥0，b＞0)二次根式的加减运算先将二次根式进行化简，再把被开方数相同的进行合并，在合并被开方数相同的二次根式时，只需要把二次根式的系数相加减，根指数和被开方数不变.运算顺序先算____、____，再算____，最后算____；如果有括号，先算__________，同一级运算按照从____到____的顺序依次进行.运算法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等.注意点a0＝____(其中a____0)，a－p＝(其中p为正整数，a≠0).1．理解正负数、相反数、绝对值、实数的大小比较概念时，可结合数轴进行，同时体会数形结合思想的应用．2．将较

7、大的正数N(N＞1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n比原数的整数数位少1.3．实数混合运算时，根据每个算式的结构特征，选择适当的方法，灵活应用运算律，就会收到事半功倍的奇效．命题点1　实数的有关概念　(1)(2013·安徽)－2的倒数是(　　)A．－B.C．2D．－2(2)下面的数中，与－3的和为0的是(　　)A．3B．－3C.D．－(1)求一个非零实数的倒数时，直接将分子分母交换位置即可；(2)求一个数的