2016年中考一轮复习 数学（安徽专版）第3讲 分式.doc

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1、第3讲　分式命题点年份(2013～2015)题序题型分值考查方向分式的运算201515解答题8近5年考查3次，题型均为解答题，考查分式的化简求值.　分式的概念及分式有意义、值为零的条件分式的概念一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有①____，那么式子称为②____．其中a称为分式的分子，b称为分式的分母.分式有意义和分式值为零的条件(1)分式有意义的条件：分母③______零；(2)分式无意义的条件：分母④____零；(3)分式的值等于零的条件：分子⑤____零且分母⑥______零.　分式的基本性质分式的基本性

2、质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．即：＝＝(其中a、b、m是整式，且m≠0).分式的约分与通分(1)依据分式基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫约分，约分的结果应是⑦__________________；(2)依据分式基本性质，将异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分，通分的关键是确定公分母.　　【易错提示】　若原分式的分子(或分母)是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子(或分母)用括号括上，再乘(或除以)整式m.　分式的运算分式的乘除(1)

3、分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．即：·＝；(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即：÷＝·＝.分式的乘方分式乘方，将分子与分母分别乘方，即＝.(n为正整数)分式的加减(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．即±＝；(2)异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．即±＝±＝.分式的混合运算分式的混合运算同分数的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号先计算括号里的；分式的混合运算，要根据式子的特点选择灵活简便的运算方法，运算过程中，

4、要善于运用交换律、结合律、分配律等运算定律；分式的运算结果一定要是⑧______________________.　　【易错提示】　乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．1．分式乘法的实质是约分，能直接约分的应先约分，不能直接约分的，可先因式分解，看能否约分，然后按法则进行．2．分式求值的方法有：(1)先化简，再求值；(2)由值的形式整体代入求代数式的值；(3)代数式中的某些值隐含在方程等题设条件下，找出后将其变为已知求值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　分式的概念及分式有

5、意义、值为零的条件　(2014·合肥三十八中模拟)若分式无意义，则(　　)A．a＝2B．a＝0C．a>2D．a>0解答本题的关键在于弄清分式无意义的条件．　(2015·衡阳)若分式的值为0，则x的值为(　　)A．2或－1B．0C．2D．－1分式值为零，必须满足：a＝0且b≠0.[来源:学优高考网]1．(2015·金华)要使分式有意义，则x的取值应满足(　　)A．x＝－2B．x≠2C．x＞－2D．x≠－22．(2014·合肥十八中模拟)如果分式的值为0，那么x为(　　)A．－2B．0C．1D．23．(2014·安徽预测)使

6、分式有意义的x的取值范围是(　　)A．x＝2B．x≠2C．x＝－2D．x≠－24．(2015·上海)如果分式有意义，那么x的取值范围是________．命题点2　分式的运算　(2015·安徽)先化简，再求值：·，其中a＝－.【思路点拨】　根据运算顺序，先对括号内的分式进行通分，再根据乘法法则化简分式，最后代入a的值进行计算．【解答】　分式的运算应按照运算法则及顺序逐步进行，运算时，若分子、分母是多项式，应尽量因式分解，便于通分或约分，其结果一定要化为最简分式或整式．还应注意：不要把分式的运算和解分式方程变形相混淆，随意将

7、分母去掉．若给出了参数的值，则需代入求出最后的结果．1．(2015·济南)化简－的结果是(　　)A．m＋3B．m－3C.D.2．(2015·绍兴)化简＋的结果是(　　)A．x＋1B.C．x－1D.3．(2015·蜀山二模)化简÷的结果是(　　)A.B.C.D.4．计算：(a－)÷.[来源:学优高考网gkstk]5．(2015·广东)先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－1.6．(2014·宣城模拟)先化简，再求值：÷＋1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．1．(2015·丽水)分式－可变形为(　　)A．－B.C

8、．－D.2．(2014·毕节)若分式的值为0，则x的值为(　　)A．0B．1C．－1D．±13．(2014·广州)计算的结果是(　　)A．x－2B．x＋2C.D.4．化简＋的结果是(　　)A．x＋1B．x－1C．－xD．x[来源:学优高考网]5．(2015·江西)下列运算正确的是(　　)A．(2a2)3＝6a6B．－