2016数学（四川省）考点跟踪突破第三章函数及其图象自我测试.doc

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1、第三章　函数及其图象自我测试一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·牡丹江)函数y＝中，自变量x的取值范围是(B)A．x＞0B．x≥0C．x＜0D．x≤02．(2015·广西)若反比例函数y＝的图象经过点(2，－6)，则k的值为(A)A．－12B．12C．－3D．33．(2015·成都)一次函数y＝2x＋1的图象不经过(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．(2015·黔南州)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，下列说法中错误的是(B)A．函数图象

2、与y轴的交点坐标是(0，－3)B．顶点坐标是(1，－3)C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(－1，0)D．当x＜0时，y随x的增大而减小,第4题图)　　　　,第5题图)5．(2015·德州)如图，平面直角坐标系中，A点坐标为(2，2)，点P(m，n)在直线y＝－x＋2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是(B)二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·南平)写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：(__－1__，__－1__)．7．(2015·绥化)在函数y＝＋(

3、x－2)0中，自变量x的取值范围是__x＞－2且x≠2__．8．(2015·牡丹江)抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点(－2，3)，则3b－6a＝__－__．9．(2015·甘南州)如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__2__.10．(2015·黄石)一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则

4、购买盒子所需要最少费用为__29__元．型号AB单个盒子容量(升)23单价(元)56三、解答题(共40分)11．(10分)(2015·义乌)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是：3000÷10＝300(米/分)，在超市逗留了的时间为：40－10＝30(分)　(2)设返回家时

5、，y与x的函数解析式为}把(40，3000)，(45，2000)代入得：解得：∴函数解析式为y＝－200x＋11000，当y＝0时，x＝55，∴返回到家的时间为：8：5512．(10分)(2015·宁波)已知抛物线y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常数．(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线x＝.①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．解：(1)证明：y＝(x－m)2－(x－m)＝x2－(2m＋1

6、)x＋m2＋m，∵Δ＝(2m＋1)2－4(m2＋m)＝1＞0，∴不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点　(2)解：①∵x＝－＝，∴m＝2，∴抛物线解析式为y＝x2－5x＋6；②设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为y＝x2－5x＋6＋k，∵抛物线y＝x2－5x＋6＋k与x轴只有一个公共点，∴Δ＝52－4(6＋k)＝0，∴k＝，即把该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点13．(10分)(2014·云南)将油箱注满k升油后，轿

7、车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？解：(1)由题意得：a＝0.1，S＝700，代入反比例函数关系S＝中，解得：k＝Sa＝70，所以函数关系式为：S＝　(2)将a＝0.08代入S＝得：S＝＝＝875千米，故该轿车可以行驶8

8、75千米14．(10分)(2015·攀枝花)如图，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C，D两点，点D(2，－3)，点B是线段AD的中点．(1)求一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的解析式；(2)求△COD的面积；(3)直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．解：∵点D(2，－3)在反比例函数y2＝的图