2016湘教版数学八年级下册同步练习：周周练(1.1～1.2).doc

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1、周周练(1.1～1.2)(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．若△ABC是直角三角形，且∠C＝90°，则必有（）A．∠A＝2∠B＝3∠CB．∠A＝∠B＝∠CC．∠A＝∠B＋∠CD．∠A＋∠B＝∠C[来源:gkstk.Com]2．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．1B．2C．4D．83．等腰三角形的底角等于15°，腰长为12，则腰上的高等于（）A．2B．3C．6D．124．自动门开启的联动装置如图所示，∠AOB

2、为直角，滑竿AB为定长100cm，端点A、B可分别在OA、OB上滑动，当滑竿AB的位置如图所示时，OA＝80cm.若端点A向上滑动10cm，则端点B滑动的距离（）A．大于10cmB．等于10cmC．小于10cmD．不能确定5．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，126．如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，BC＝6cm，BD＝3cm，则∠ACD＝（）A．30°B．40°

3、C．45°D．60°7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（）A．∠ACD＝∠BB．∠ACM＝∠BCDC．∠ACD＝∠BCMD．∠MCD＝∠ACD8．(烟台中考)如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2015的值为（）A．()2012B．()2013C．()2012D．()2013二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，AC⊥BC于

4、点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°.则∠CAB＝________度．10．已知△ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为________．11．若直角三角形的两个锐角的比是2∶1，斜边长为8，则最短的直角边长为________．12．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于点F、EF交AC于M，若CM＝5，则CE2＋CF2＝________.[来源:学优高考网gkstk]13．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C

5、点出发，以4cm/min的速度沿CA－AB－BC的路径再回到C点，需要________分钟的时间．14．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t＝________时，△PBQ是直角三角形．三、解答题(共52分)15．(8分)如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝4cm.求：(1)∠DAC的度数；(2)BC的长．16．(10分)在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1.

6、试在三个方格中，分别画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上．(1)三边都是整数；(2)斜边为；(3)直角边为的等腰直角三角形．17．(10分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，该河的宽度BC为多少米？18．(12分)(锦州中考)如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD＝CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM.(1)求证：EF＝AC；(2)若∠BAC＝45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系

7、．[来源:学优高考网gkstk]19．(12分)在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表：n23456…a22－132－142－152－162－1[来源:学优高考网gkstk]…b4681012…c22＋132＋142＋152＋162＋1…(1)用含自然数n(n＞1)的代数式表示a，b，c，则a＝________，b＝________，c＝________；(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．参考答案1．D　2.B　3.C　4.A　5.C　6.D　7.D　8.C　9.58　10.7.5　11.4　1

8、2.100　13.60　14.1s或2s　15.(1)∵AB＝AC，∠C＝30°，∴∠B＝30°.∴∠BAC＝180°－30°－30°＝120°.∵AB⊥AD，∴∠BAD＝90°.∴∠DAC＝120°－90°＝30°.(2)∵AD＝4