2017中考（贵州专版 人教）数学复习 专题13 视图与投影.doc

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1、考点十三：视图与投影聚焦考点☆温习理解1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。2、视图当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。名师点

2、睛☆典例分类考点典例一、辨别立体图形的三种视图【例1】（2015·湖北鄂州，5题，3分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）【答案】A．【解析】试题分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．试题解析：从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选A．考点：简单组合体的三视图．【点睛】俯视图是从物体的上面看得到的视图，从上面看：共两列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形并且靠上，从而可判断出答案.【举一反三】1.（山东泰安，第3题）（3分）下列四个几何体

3、：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B．考点：简单几何体的三视图．2.（山东潍坊，第2题，3分）如右图所示几何体的左视图是（）【答案】C【解析】试题分析：几何体的左视图是从左边看到的视图，看不见的轮廓线用虚线表示，看得见的轮廓线用实线表示，所以选：C.考点：几何体的左视图3.（山东济南，第5题,3分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（　　）　A．B．C．D．【答案】B考点：简单组合体的三视图．考点典例二、利用三视图求几何体的面积【例2】一个立体图形的三视图如图所示

4、，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为5，所以侧面积为πrl=3×5π=15π．故选B．【点睛】首先要根据三视图断定物体的形状，根据三种视图的特点我们不难发现该图形是圆锥。从而可求出它的侧面积即扇形的面积.【举一反三】已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（　　）A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2【答案】B.【解析】∵底面半径为3，高为4，∴圆锥母线长为5，∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2．

5、故选：B．考点典例三、由三视图确定物体的形状【例3】（2015·湖南益阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体【答案】B考点：由三视图判断几何体【点睛】通过三视图来确定物体的形状主要考察同学们的空间相象能力。.根据三视图的知识，主视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为三棱柱.【举一反三】1.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　）【答案】C．【解析】A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形

6、，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选C．2.(2015·湖北孝感）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥【答案】B.考点：三视图.考点典例四、由视图确定立方体的个数【例4】小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（　　）A．6B．7C．8D．9【答案】B.【解析】由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，故选：B．【点睛】本题主要考查了同学们的空

7、间想象能力，我们在做这种问题时，可结合主视图或左视图在俯视图上采用数字标法.【举一反三】1.（2015·辽宁营口）如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能是().A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7第2题图俯视图左视图【答案】D.考点：物体的三视图.2.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为．【答案】5.【解析】观察主视图和左视图可知，此几何体有三行，三列，底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方

8、体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成.考点典例五、利用三视图求几何体的体积【例5】下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．16