【人教新课标】三年级下册数学试题-8 数学广角（含解析答案）.docx

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1、8数学广角——搭配（二）【例1】从5、4、3、2、这四个数字中任意选三个数字组成三位数，一共可以组成（　　）个不同的三位数。A．24B．30C．16解析：本题考查的知识点是排列问题，解答此类问题可以使用列举法，同时注意要做到不重不漏。将所有能组成的三位数列举出来，可以分4类：百位是5时；百位是2时；百位是3时；百位是4时；（1）百位是5时有：523，532，534，543，524，542，（2）百位是2时有：253，235，254，245，234，243，（3）百位是3时有：352，325，354，345，324，342，（4）百位是4时有：452，425，453，435，423，4

2、32．这样一共可以组成不重复的三位数4×3×2=24（种）共有24种。解答：A【例2】今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（　　）A．5种B．6种C．4种解析：本题考查的知识点是排列组合问题，解答此类问题可以使用“列举法”。度假的这两天是相邻的两天，只要不把第一天放在10月7日（最后一天）后都可以。这样陆老师可以选择以下的两天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日；共6种选择。解答：B【例3】芳芳买了6张电影票（如图），

3、他想撕下相连的4张，共有（　　）种不同的方法。A．6B．7C．8D．10解析：本题考查的知识点是用分情况讨论的方法解答组合问题，解答时要注意不要漏了沿对角撕下的方法。（1）上行3张，下行1张：下行无论哪一张都和上面的相连，所以一共可有3种不同的方法；（2）上行1张，下行3张：上行无论哪一张都和下面的相连，所以一共可有3种不同的方法；（3）上行2张，下行2张：从左边撕下4张：1、3、7、9，有1种情况；从右边撕下4张：3、5、9、11，有1种情况；沿对角撕下4张：1、3、9、11或者3、5、7、9、有2种情况；共有4种情况。所以，一共有3+3+4=10（种）撕法。解答：D【例4】4个小

4、朋友通电话，每两人之间通一次电话，一共需通()次电话。解析：本题考查的知识点解决连续自然数求和问题。解答时，可以先画出示意图（如下图）,然后找到规律，最后计算解答。观察上图发现：一共需要通话3+2+1=6（次）。解答：6【例5】左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（   ）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（   ）个正方形。解析：本题考查的知识点是利用分类计数的方法计数图形后再相加。图中的三角形可以分为三类：小三角形、中三角形和大三角形，三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数，列式为9+3+1=13（个

5、）；计数正方形的个数时，正方形可以分类为：边长是1、2、3、4的正方形，正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。解答：1330【例6】在1-100这一百个数中，数字1出现了（　　）次。A．10     　B．11　　　C．21　　　D．20 解析：本题考查的知识点是通过分类计数的方法来解决问题，解答时从三种情况来思考：一是数字“1”在个位上出现了有10次，分别是：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91；二是数字“1”在十位上出现了10次，分别是：10，11，12，13

6、，14，15，16，17，18，19；三是数字“1”在百位上出现了1次，即：100。答案：C。【例7】学校趣味运动会上，三年级（1）班的孙老师要在3名男同学和4名女同学中选出一对选手参加两人三足跑的决赛，比赛规则是每对参赛的选手必须是一男一女，请你帮孙老师想一想：一共有多少种不同的选法？（用自己喜欢的方法来解决）解析：本题考查的知识点是用组合知识、有序思考、优化的思想方法解决实际问题。解答时可以采取图示的方法来解答（如下图）。解答：4×3=12(种)答：一共有12种不同的选法。【例8】六年级5个班要举行毕业篮球赛，每两个班都要打一场比赛，一共要打（）场比赛。解析：本题考查了学生运用组

7、合的知识与有序思考的方法解决实际问题的能力。方法一：用A、B、C、D、E分别表示这五个班，则每两个班打一场比赛，有以下几种情况：AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE。一共10种。方法二：用图示法解决。4＋3＋2＋1＝10（场）。方法三：每个班都要和另外四个班打一场比赛，共有5×4=20（场），但是每个班参加比赛的次数都重复计算了一次，所以，比赛场数应该为5×4÷2=10（场）。解答：10【例9】六（1）班有A、B、C、D四位同学站着合