消费者剩余研究.ppt

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1、第5讲、消费者剩余Consumer’sSurplus张运峰中心问题：消费者市场交换利益要求：1、理解拟线性偏好下需求与效用关系。2、理解消费者剩余、补偿变化和等价变化。3、了解生产者剩余。4、运用消费者剩余分析价格政策。重点：补偿变化和等价变化的计算。知识要点贸易收益的货币等价消费者剩余（Consumer’ssurplus）消费者剩余变化补偿变化和等价变化生产者剩余（Producer’ssurplus）1、需求函数与保留价格1.1从效用函数到需求函数在给定收入、其他商品价格下，通过解消费者效用最大化问题可以得到一种商品需求

2、量与其价格关系，即需求函数。1.2保留价格（ReservationPrice）：多消费一单位商品消费者愿意支付的最高价格。1、需求函数与保留价格1.3需求函数的经济含义从价格到需求量：给定价格下消费者愿意购买的数量；从需求量到价格：在此数量上多消费一单位商品消费者愿意支付的最高价格，即保留价格。1、需求函数与保留价格1.4基于效用函数的保留价格两种商品:商品1需求量(x1)，其他商品为商品2，需求量(x2);价格p2=1。预算约束(p1x1+x2=m):若x1=0，则x2=m；若x1=1，则x2=m-p1若x1=2，则x2

3、=m-2p1若x1=3，则x2=m-3p11、效用函数与保留价格第1单位商品保留价格(r1)满足：u(0,m)=u(1,m-r1)r1为第1单位商品边际效用的等量货币。第2单位商品保留价格(r2)满足：u(1,m-r1)=u(2,m-r1-r2)r2为第2单位商品边际效用的等量货币。第3单位商品保留价格(r3)满足：u(2,m-2r2)=u(3,m-r1-r2-r3)1.4基于效用函数的保留价格一般地，如果消费者已经消费了n-1单位商品，那么第n单位商品的保留价格（rn）表示第n单位商品支付的最高价。rn是第n单位商品边际

4、效用的等价货币。r1+…+rn为消费者消费量从0增加到n单位商品边际效用的等量货币。1、效用函数与保留价格1.5汽油市场实例：如果汽油价格为pG，消费者消费汽油的收益如何衡量?消费第1单位汽油效用净收益的等量货币为(r1-pG)。1、需求函数与保留价格汽油市场的贸易收益123456r1r2r3r4r5r6消费第2单位汽油效用净收益为(r2-pG)。以此类推，消费者消费汽油效用净收益之和为(r1-pG)+(r2-pG)+…其中rn-pG>0。所以r1+…+rn-pGn为汽油价格pG下，消费者消费n单位汽油的净收益总和。1、需

5、求函数与保留价格汽油市场的贸易收益123456r1r2r3r4r5r6pG汽油市场的贸易收益123456r1r2r3r4r5r6pG汽油市场的贸易收益123456r1r2r3r4r5r6pG消费汽油的效用净收益的等量货币当汽油消费单位可以是任意小时，那么对无限小的消费单位，需求曲线会从梯形变为？1、需求函数与保留价格汽油市场贸易收益汽油保留价格汽油保留价格曲线汽油市场贸易收益Gasoline保留价格pG汽油保留价格曲线汽油市场贸易收益Gasoline保留价格pG汽油保留价格曲线贸易效用净收益1、需求函数与保留价格1.6拟

6、线性偏好效用函数：U(x,y)=v(x)+y对于前3单位有：v(0)+m=v(1)+m-r1r1=v(1)-v(0)v(1)+m-r2=v(2)+m-2r2r2=v(2)-v(1)v(2)+m-2r3=v(3)+m-3r3r3=v(3)-v(2)r1+r2+r3=v(3)-v(0)=v(3)为消费3单位商品x的毛收益（thegrossbenefit）。拟效用函数的贸易收益123456r1r2r3r4r5r61、需求函数与保留价格当x=3,y=m-3p,U(3,m-3p)=v(3)+m-3p如果x消费为0，那么y=m，

7、U(0,m)=m消费x净收益(netbenefit)，即贸易收益为：U(3,m-3p)–U(0,m)=v(3)-3p对n单位x，效用收益为：v(n)–pn拟线性偏好123456r1r2r3r4r5r6p2.1保留价格曲线保留价格曲线与通常需求曲线都可以描述消费者行为，二者存在微妙差异。保留价格曲线按序列描述消费者对一个个商品的价值评价。通常需求曲线描述消费者同时购买某一数量商品的价值评价。2、消费者剩余如果效用函数是拟线性的，那么保留价格曲线与需求曲线完全相同。消费者剩余准确衡量了贸易收益。进一步而言，如果收入效应较小，消

8、费者剩余较为近似地衡量了贸易受益。2、消费者剩余2、消费者剩余消费者效用函数为令p2=1。消费者效用最大化问题为约束条件2、消费者剩余把约束条件代入效用函数,问题为选择x1一阶条件为：即这就是商品1的正常需求函数2、消费者剩余正常需求函数p1CS就是消费者消费x1’单位商品1的贸易净收益2、消费者剩余