“F=ma”供需意义探析及应用.doc

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1、aF=ma供需意义探析及应用-"F=ma"教学反思误将ma当成物体所受的力，这是高中学生在解答动力学问题时常犯的典型错误，尽管教师对此备加防患，反复解说咖不是力而是力的量度，但往往收效英微，-•到具体问题不少学生乂重蹈覆辙。学生为何屡犯同类错误？教师的防患措施为何难见成效？问题的根源究竟何在？这一系列的疑问，引发了笔者的反思和探讨。关于F=ma的教学，屮学物理普遍重视F=ma的应用，而忽视ma和F=ma物理意义的探讨：一方面，不少教师认为F=ma只不过是a=F/m的数学变换而已，其物理意义与a=F/m等同，因而未作深入的探究；另一方面，呃既不是单纯的原因，也不是

2、单纯的结果，二者融为一体似力而非力，它究竟表征什么？是否有确切的物理意义？教科书对此似乎也没有明确的定论，教师对此也说不清道不白，深感茫然却又不敢另立学说。教者对叫和F二ma的物理意义都把握不准，学生又怎能辩别这似是而非的问题呢？又岂能不犯错•误呢？可见，问题的根源仍在于教师，仍在于我们对呃和F二呃物理意义的认识含糊不淸。因此,我们有必要重新审视和探究F=ma及ms的物理意义，也只有明确了ma和F二ma的物理意义，才能全面、准确理解和应用牛顿第二定律，才能标木兼治、根除同类错误的发生。二“F=ma"供需探析那么，ma究竟有无物理意义呢？F二航又行怎样的物理意义呢

3、？笔者认为：昭和F二ms的物理意义其实就隐匿在牛顿第二定律Z中，只是我们未深入发掘而已。众所周知，一切物体部具有惯性，其效丿应是维持物体的运动状态而制约加速度的产生，也正因如此，具有惯性的物体才不可能自发地获得加速度“，必须依赖其它物体给它以力F的作用，才能迫使质量为m物体产生加速度ao这一现象和事实，实际上已揭示了F、m.aZ间所具有的双重关联，即F、m.aZ间既具有因果关联，同时也具有供需关联。牛顿第二定律a=F/m直截了当地阐明了F、m与a三者的因果关系，a与F成正比，表明了F是促使物体产生加速度的外在条件，「与m成反比，反映了惯性m对加速度a的产生具有内

4、在的制约性，加速度"是F与m共同作用的结果，因果分居等式两则，物理意义一目了然。而牛顿第二定律的另一表述式F=ma,则隐约地揭示了F与ma的供需关系，F來源周边其它物体，是由周边其它物体供给的，因此可称F为供给力；而质量m作为物体惯性大小的量度，它一方面表现了惯性对加速度a的产生具有内在制约性，另一方面它又能动地与加速度a融合，客观地量度了欲使质量为m物体、获得加速度a所必需的力为ma,依据这一特征，笔者命名砲为需求力，即赋予观以需求力Z物理意义，并称F=ma为牛顿第二定律的供需表述，而a=F/m则称Z为牛顿第二定律的因果表述。必须明确指出：供给力F是使物体获得

5、加速度"所必须具备的外在条件，它来源于实际的作用力，取决于周边其它物体；而需求力眦体现了物体的内在需求性和对外的依赖性,是由物体的质量m和其运动状态n共同决定的，二者有着木质的区别，既对立又统一，可能呈现F>md（）（供过于求）、F

6、于学生深刻理解和应用牛顿第二定律。三“F=m畀供需应用现以实例说明F=m8供需关系在习题教学的应用。例⑴:为使飞船追上轨道空问站并与空间站实现对接，宇航员应该采用的措施为：（）A.让飞船从较低轨道上加速B.让飞船从较高轨道上加速C.让飞船从空间站同一高度的轨道上加速D.无论在什么轨道上，只要让飞船加速都行解析：如图1示，飞船做匀速圆周运动，所需求的向心力是由飞船的质量m、运行轨道半径r及运行线速度V三要素共同决定的，其大小为mV2/r；而供给力则来H地球对飞船的力有引力，其大小为F=GmM/r当F=GmM/r2=mV2/r时「，供需恰好平衡，飞船在稳定的轨道r

7、上做匀速圆周运动；当飞船加速追赶轨道空间站时，其需求力mV2/r因飞船加速而增大，而此时地球对飞船所供给的向心力F不及飞船加速所需求的向心力，导致FV加卩2/厂而供不应求，飞船因此离心飞向较高的轨道。飞船在飞往较高轨道过程屮，其重力势能不断增大，动能则不断减小，飞船在较高轨道上与轨道空间站实现对接，实现新的供需平衡，飞船因而又恢复匀速恻周运动，只不过此时的飞行速率、需求力及供给力都较对接前小了一些。因此，宇航员应该采用的搭施是让飞船从较低轨道上加速，即A选项正确。例(2)：如图2示的A、B物体吾放在光滑的水平面上，已知®=4kg,fnB=5kg,当对A施加的水平

8、力Fa=20N时，A、B