《向量减法运算及其几何意义》教案3.doc

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1、§2.2.2向量的喊法运莫灰基几冋崽义教学目标：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学工理解事物之间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.学法：减法运算是加法运算的逆运算，学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量.教具：多媒体或实物投影仪，尺规授课类型：新授课教学思路：一、复习：向量加法的法则：三角形法则

2、与平行四边形法则向最加法的运算定律：例：在四边形屮，CB+~BA+~BA=解：CB+BA+BA=CB^-BA+AD=CD二、提出课题：向量的减法1.用“相反向量”定义向量的减法（1）"相反向量”的定义：与々长度相同、方向相反的向量•记作-a（2）规定:零向量的相反向量仍是零向量.-（-a）=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量，+（-刃）=0如果8、方互为相反向量，则8二-b,b二-8,a+b=0（3）向量减法的定义：向量£加上的方相反向量，叫做0与方的差.即:a-b=a七（-方）求两个向量差的运

3、算叫做向量的减法.2・用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b*x=a,则x叫做日与方的差，记作a-b3.求作差向量:已知向量尿力，求作向量*/（a-力）+力二$+（—方）+方二日+0二殆a-b作法：在平面内取一点。Tb作OA=a,AB=b则84二a-b即＜8—6可以表示为从向量方的终点指向向量占的终点的向量.注S：i°AB表示&一力•强调:差向量“箭头”指向被减数2。用“相反向量”定义法作差向量，b-5+（-勿显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.1）如果从向量&的终点指向

4、向量方的终点作向量，那么所得向量是方-氐旦十>>”r0BaB0BAa-b~bBa-b《v——B02）若a//b,三、例题：如何作出a-b?例一、（P97例三）己知向量&、b、c、d,求作向量a-力、c-d.A解：在平面上取一点6作0A=a,OB=b,OC=c,OD=d,DC=-d作BA,buAB用a.b表不向量AC、DB.解：由平行四边形法则得:AC=a+bfDB二AB—AD二a-b变式一：当占，方满足什么条件时，亦方与a-方垂；fi?（a=b）变式二：当&,力满足什么条件时，

5、时力=a-b2（s

6、,方互相垂直）变式三：h力与a-力可能是相当向量吗？（不可能「：口对角线方向不同）练习：P98四、小结：向量减法的定义、作图法I五、作业：P103第4、5题六、板书设计（略）七、备用习题：1.在△ABC屮，BC=a,CA=b,则等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a2.0为平行四边形ABCD平面上的点，设OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,则A.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=OC.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=03.如图,在四边形ABCD中,根据图示填空:a+b

7、=，b+c=,c-d=，a+b+c-d=・4、如图所示，0是四边形ABCD内任一点,试根据图中给出的向量，确定a、b、c、d的方向（用箭头表示）,使a+b=AB,c-d=DC，并画出b・c和a+d.