2018秋期（人教版）数学八年级下册练习：18.2.3.2正方形的判定课后作业.doc

《2018秋期（人教版）数学八年级下册练习：18.2.3.2正方形的判定课后作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.3.2正方形的判定课后作业1.如图，在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.(1)求证：∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证：四边形MPND是正方形.[来源:学优高考网]2.如图，△ABC中，D是BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB．(1)试说明四边形AEDF的形状，并说明理由．[来源:学优高考网gkstk](2)连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？[来源:学优高考网](3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理

2、由．[来源:gkstk.Com]参考答案1.证明：（1）∵AB=BC,BD平分∠ABC.∴∠1=∠2.∴△ABD≌△CBD(SAS).∴∠ADB=∠CDB.（2）∵∠ADC=90°;又∵PM⊥AD,PN⊥CD;∴∠PMD=∠PND=90°.∴四边形NPMD是矩形.∵∠ADB=∠CDB;∴∠ADB=∠CDB=45°.∴∠MPD=∠NPD=45°.∴DM=PM,DN=PN.∴四边形NPMD是正方形.2.解：（1）∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形.（2）∵四边形AEDF为菱形，∴AD平分∠BAC，则AD平分∠BAC时，四边形AEDF为菱形.解：（3）由四边形AEDF

3、为正方形∴∠BAC=90°，[来源:gkstk.Com]∴△ABC是以BC为斜边的直角三角形即可．