光纤光栅模耦合理论.pdf

《光纤光栅模耦合理论.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、光纤光栅耦合模理论折射率阶跃分布的均匀纤芯单模光纤中，场的分布可分为三种模式：传导模、包层模、辐射模.传导模：电磁场能量封闭在纤芯内，包层内的电磁场按指数迅速衰减。包层模：包层内的电磁场成为沿径向方向的振荡解，能量分布分立。辐射模：外辐射的能量。光纤光栅耦合模理论当某一模式光波在光纤中传至光栅部位并满足布喇格条件时，每一格栅平面会有一定比例的入射波被散射。适当条件下，格栅平面形成的同位相子波具有一定的方向。如果这些方向对应光纤的某一模，共振条件得以满足，则出现非常强的散射(耦合的结果)。如果散射光能沿光纤介质返回，称之为“反射”，满足布喇格条件的这种“反射”通常被称为“布喇

2、格反射”，而完成该功能的光栅就叫做“布喇格光栅”。问题9：布拉格反射光纤光栅耦合模理论对于稍偏离上述条件的光波，相邻格栅平面产生的子波，彼此间有点失配。当这种失配维持在一定范围内时，应该有一定的入射光被“反射”，因此反射光束由彼此相差不多的不同波长的光组成，这样光谱应该有一定的波长宽度，通常反射光谱用带宽去衡量。带宽通常是指峰值能量一半处对应光谱的宽度(FWHM)。问题10：带宽光纤光栅模式耦合理论光纤光栅区域的光场满足模式耦合方程：zdAzkzBzexpiqzdzdz0zdBzkzAzexpiqzdz

3、dz0Az、Bz分别为光纤光栅区域中的前向波、后向波；kz为耦合系数；qz与光栅周期和传播常数有关。利用此方程和光纤光栅的折射率分布、结构参量及边界条件，并借助数值算法，可以求出光纤光栅的光谱特性。光纤光栅耦合模理论光纤光栅轴向折射率分布nz若光纤光栅的平均折射率为n0,2znz()n0[1hzBz()()cos()]导波介质中的均匀周期()z反射型光栅，由于不同()zz：位置为处的光栅常数；格栅间光程差相等，因hz()：描述折射率微扰深度的量；此反射波只有一个，所Bz()0,1;以此时耦合只涉及两个波间的相互作用.:光栅形

4、成时的初相位。光纤光栅耦合模理论iEEi':Ei'：i格栅中电场i0iHHii：H：i格栅中磁场i0iEEtit横向光场i0'EitaEimmtaim：i栅格产生m模式电场的展开系数miEaEtimmtim0i'HtbHim'mtbim：i栅格产生m模式磁场的展开系数im'0Ei'0：耦合场由入射场Ez和各格栅产生具有不同传播常数的逆向光场；H'：耦合场由入射场H0z和各格栅产生具有不同传播常数的逆向光场；i'i1,2,3......,

5、i其中i为格栅序号i1,2,3.......s光纤光栅耦合模理论无论结构多么复杂的光栅，均可认为是许多均匀周期光栅叠加的结果光纤光栅耦合模理论对任意第i个均匀周期的光栅处作用的光场横向分量表示轴向分量：2()HHjnEztt0z()EEjHztt0z麦克斯韦方程：1Ht2Ht2t()tEtzj0nEt()HttHzzj0nEtjz0z()EEjHztt0zz：轴向的单位矢量iEtaEimmtim0iHt

6、bHim'mtim'0i1ii2[(aE)]z(bH)jnaEttimmtimmt0immti0mjz0i0mi0m光纤光栅耦合模理论各本征模均遵从麦克斯韦方程Hmt2横向分量：()HHzjnE2mttmz00mtHjnEzmm002纵向分量：()HHjnEmztmt00mzEEjH纵向分量:(E)EjHHtmtm00mmztmtmzj0mz

7、EtmtHHmtmz考虑jHjmmt0zHmt2是m模式的播常HmtHmzzj00nEmmztmtz12(E)j(zH)jnEttmtmmt00mtj0..................................光纤光栅耦合模理论各本征模均遵从麦克斯韦方程12(E)j(zH)jnEttmtmmt00mtj0i1ii2[(aE)]z(bH)jn