八年级数学人教版下册课件：18.1.1 平行四边形的性质 第2课时.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质（第2课时）第十八章平行四边形人教版八年级下册复习旧知1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD平行四边形相关概念ADCB2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.线段AC、BD就是ABCD的两条对角线.对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.复习旧知学习目标学习目标：1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2．经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．学习重点：平

2、行四边形对角线性质的探究与应用．平行四边形的性质：AD∥BC，AB∥CD；AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D．把平行四边形问题转化为三角形问题．ABCD引入新课讲授新课一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四如何判断如图的三角形面积相等？问题1想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？DABCO猜想：平行四边形的对角线互相平分．问题2

3、你能证明上述猜想吗？讲授新课如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△COD≌△AOB；∴OA=OC，OB=OD．DABCO1234讲授新课定理：平行四边形的对角线互相平分．我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.前面问题中，老人分的土地面积相等吗？讲授新课ACDBo●M讲授新课例　如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求B

4、C，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积．ABCDO讲授新课EF图中还有哪些量相等？变式　在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF．ABCDO讲授新课强化训练ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由.ABCDOEF●●●1234●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。●●●●强化训练练习如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周

5、长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________2cm或8cmO强化训练平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．ABCDO研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．课时小结课后作业作业：教科书P44练习第1，2题；习题18.1P49第3题．