《串联和并联谐振》PPT课件.ppt

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1、串联和并联谐振主讲人:岳闯1.谐振条件图4.37RLC串联电路如图4.37所示的RLC串联电路,其总阻抗为当ω为某一值,恰好使感抗XL和容抗XC相等时,则X=0,此时电路中的电流和电压同相位,电路的阻抗最小,且等于电阻(Z=R)。电路的这种状态称为谐振。由于是在RLC串联电路中发生的谐振,故又称为串联谐振。对于RLC串联电路,谐振时应满足以下条件或ω为谐振角频率,用ω0表示,则电路发生谐振的频率称为谐振频率2.谐振电路分析电路发生谐振时,X=0,因此,电路的阻抗最小,因而在电源电压不变的情况下,电路中的电流将在谐振时达到最大,其数值

2、为发生谐振时,电路中的感抗和容抗相等,而电抗为零。电源电压,如图4.38相量图所示。图4.38RLC串联谐振相量图当XL=XC>R时,UL和UC都高于电源电压U。因为串联谐振时UL和UC可能超过电源电压许多倍,所以串联谐振也称电压谐振。因为UL或UC与电源电压U的比值,通常用品质因素Q来表示在RLC串联电路中,阻抗随频率的变化而改变,在外加电压U不变的情况下,I也将随频率变化,这一曲线称为电流谐振曲线。如图4.39所示。图4.39电流谐振曲线例4.16在电阻、电感、电容串联谐振电路中,L=0.05mH,C=200pF,品质因数Q=1

3、00,交流电压的有效值U=1mV。试求:(1)电路的谐振频率f0。(2)谐振时电路中的电流I。(3)电容上的电压UC。解(1)电路的谐振频率(2)由于品质因数故电流为(3)电容两端的电压是电源电压的Q倍,即1.R、L、C并联谐振电路(1)谐振条件当信号源内阻很大时,采用串联谐振会使Q值大为降低,使谐振电路的选择性显著变差。这种情况下,常采用并联谐振电路。图4.41RLC并联谐振电路(a)电路(b)相量图RLC并联电路如图4.41(a)所示,在外加电压U的作用下,电路的总电流相量要使电路发生谐振,应满足下列条件即谐振频率为(2)谐振电

4、路特点在RLC并联电路中,当XL=XC,即时,从电源流出的电流最小,电路的总电压与总电流同相,我们把这种现象称为并联谐振。并联谐振电路的特点:①并联谐振电路的总阻抗最大。②并联谐振电路的总电流最小。③谐振时,回路阻抗为纯电阻,回路端电压与总电流同相。2.R、L与C并联谐振电路(1)谐振条件在实际工程电路中,最常见的、用途极广泛的谐振电路是由电感线圈和电容器并联组成,如图4.42所示。图4.42R、L与C并联谐振电路(a)电路(b)相量图电感线圈与电容并联谐振电路的谐振频率为在一般情况下,线圈的电阻比较小,所以振荡频率近似为(2)谐振

5、电路特点1)电路呈纯电阻特性,总阻抗最大,当时,2)品质因数定义为3)总电流与电压同相,数量关系为4)支路电流为总电流的Q倍,即因此,并联谐振又叫做电流谐振。例4.18在图4.43所示线圈与电容器并联电路,已知线圈的电阻R=10Ω,电感L=0.127mH,电容C=200pF。求电路的谐振频率f0和谐振阻抗Z0。图4.43线圈与电容并联谐振电路解:谐振回路的品质因数因为回路的品质因数Q>>1,所以谐振频率电路的谐振阻抗谢谢

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