广西桂林市资源县中峰乡育才中学八年级数学上册：14.3.1提公因式教案.doc

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1、年级：八年级年级上册学科：数学科著作人：潘碧莲审稿人：教学课题：14.3.1提公因式法项目设计内容备注课时第1课时课型新课教具多媒体教学目标知识与能力[来源:gkstk.Com]1、理解因式分解与整式乘法的区别；[来源:学优高考网][来源:gkstk.Com][来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]过程与方法2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；态度与情感3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。重点运用提公因式法因式分解难点如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式教学手段方法类比归纳法教学过程教师活动学生活动说明或设计意图一、复习与回顾1、整式的乘法：计算下

2、列各式:x(x+1)=(x+1)(x－1)=x(x+1)=x2+x(x+1)(x－1)=x2－1回顾旧知二、观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式.(1)X2+x=x(x+1)(2)x2-1=(x+1)(x-1)把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.三、类比与比较整式乘法1、想一想：因式分解与整式乘法有何关系?(x+y)(x－y)x2－y2因式分解2、什么叫做公因式？3、什么叫做提公因式法？因式分解与整式乘法是互逆过程探索新知四、试一试找出下列式子中的公因式：(1)4a3，8a2b2，-30a2bc(2)2x3y4，-10x2y3，2

3、x2y2(3)4x(y-x)2，6x(x-y)2(4)3a(x-y)，9b(y-x)(5)a2bn,2abn+2（1）2a2b（2）2x2y2（3）2x(x-y)2（4）3(x-y)（5）abn加深对公因式的理解五、例题讲解例1：分解因式8a3b2+12ab3c解：多项式8a3b2+12ab3c的公因式是4ab28a3b2+12ab3c＝4ab2(2a2+3bc)归纳：提公因式法的一般步骤：1、确定应提取的公因式；2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；3、把多项式写成两个因式的积的形式。想一想另一个因式2a2+3bc是如何得到的？例2：把a（x－3）+2b（x－3）分解因式

4、.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a(x－3)与2b(x－3)，每项中都含有（x－3）,因此可以把(x－3)作为公因式提出来.【解析】a（x－3）+2b（x－3）=(x－3)(a+2b).公因式可以是单项式，也可以是数或多项式六、随堂检测1、把下列多项式因式分解：(1)4ab-2a2b;(2)-3ab+6abx-9aby(3)-24m2x+16n2x;(4)anb2-2anb.（1）2ab(2-a)（2）-3ab(1-2x+3y)（3）-8x(3m2-2n2)（4）anb(b-2)七、拓展与提高1.20042+2004能被2005整除吗?八、课堂小结用提公因式法分解因式应注意的问

5、题：（1）公因式要提尽；（2）小心别漏掉“1“；（3）多项式的首项取正号；（4）公因式是多项式时，要注意符号问题。用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧：各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，母项提出莫漏1，括号里面分到“底”。九、布置作业P119页习题14.3的第一题。十、课后反思