《截交线投影作图》PPT课件.ppt

《《截交线投影作图》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、截交线投影作图平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。一、截交线的性质为了正确分析和表达机件的结构形状，我们需要了解截交线的性质和画法。由于立体的形状和截平面与立体的相对位置不同，截交线的形状也各不相同，但任何截交线都具有下列两个基本性质：（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求

2、出截平面与立体表面的共有点。平面立体的表面是平面图形，因此平面与平面立体的截交线为封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线或底边的交点，多边形的各条边是截平面与平面立体表面的交线二、平面与平面立体相交分析：截平面与棱锥的四条棱线相交，可判定截交线是四边形，其四个顶点分别是四条棱线与截平面的交点。因此，只要求出截交线的四个顶点在各投影面上的投影，然后依次连接顶点的同名投影，即得截交线得投影。例如图所示，求作正垂面P斜切正四棱锥的截交线。作图方法与步骤如图所示：1．因为截平面P是正垂面，它的正面投影积聚成一条直

3、线，可直接求出截交线各顶点的正面投影（a′）、b′、c′、（d′）。2．根据直线上点的投影规律，求出各顶点的水平投影a、b、c、d和侧面投影a″、b″、c″、d″。3．依次连接abcd和a″b″c″d″，即得截交线的水平投影和侧面投影。当用两个以上平面截切平面立体时，在立体上会出现切口、凹槽或穿孔等。作图时，只要作出各个截平面与平面立体的截交线，并画出各截平面之间得交线，就可作出这些平面立体的投影。分析：该正三棱锥的切口是由两个相交的截平面切割而形成。两个截平面一个是水平面，一个是正垂面，它们都垂直于正面，因此切口的正面

4、投影具有积聚性。水平截面与三棱锥的底面平行，因此它与棱面△SAB和△SAC的交线DE、DF必分别平行与底边AB和AC，水平截面的侧面投影积聚成一条直线。正垂截面分别与棱面△SAB和△SAC交于直线GE、GF。由于两个截平面都垂直于正面，所以两截平面的交线一定是正垂线，作出以上交线的投影即可得出所求投影。例如图所示，一带切口得正三棱锥，已知它的正面投影，求其另两面投影。作图方法与步骤如图所示：1．由d′在as上作出d，由d分别作ab、ac的平行线，再由e′（f′）在两条平行线上分别作出e和f，连接de、df即为DE、DF的

5、水平投影。根据投影规律可在侧面上求出d″e″、d″f″，如图3－14b所示。2．由g′分别在sa、s″a″上求出g、g″，然后分别连接ge、gf、g″e″、g″f″，如图3－14（c）所示。3．连接ef，由于ef被三个棱面的水平投影遮住而不可见，应画成虚线。注意棱线SA中间DG段被截去，故它的水平投影中只剩sg、ad，侧面投影中只剩s″g″、a″d″，如图所示。平面与曲面立体相交产生的截交线一般是封闭的平面曲线，也可能是由曲线与直线围成的平面图形，其形状取决于截平面与曲面立体的相对位置。曲面立体的截交线，就是求截平面与曲

6、面立体表面的共有点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来。当截平面或曲面立体的表面垂直于某一投影面时，则截交线在该投影面上的投影具有积聚性，可直接利用面上取点的方法作图。三、平面与曲面立体相交1、圆柱的截交线截交线有三种不同的形状。分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。例：如图所示，求圆柱被正垂面截切后的截

7、交线。作图方法与步骤如图所示：1．先找出截交线上的特殊点。特殊点一般是指截交线上最高、最低、最左、最右、最前、最后等点。作出这些点的投影，就能大致确定截交线投影的范围。如图所示，I、V两点是位于圆柱正面左、右两条转向轮廓素线上的点，且分别是截交线上的最低点和最高点。III、VII两点位于圆柱最前、最后两条素线上，分别是截交线上的最前点和最后点。在图上标出它们的水平投影1、5、3、7和正面投影1′、5′、3′、7′，然后根据投影规律求出侧面投影1″、5″、3″、7″，如图所示。2．再作出适当数量的截交线上的一般点。在截交线

8、上的特殊点之间取若干点，如图中的II、IV、VI、VIII等点称为一般点。作图时，可先在水平投影上取2、4、6、8等点，再向上作投影连线，得2′、4′、6′、8′点，然后由投影关系求出2″、4″、6″、8″点，如图所示。一般位置点越多，作出的截交线越准确。分析：该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一