教学建议第1章.doc

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1、第1章　极限与连续1.本章重点是使学生理解函数、极限和连续的概念，并掌握求极限的方法．2.函数概念是在中学数学讲授的基础上进一步深化的，应注意和中学教材的衔接．要特别强调与中学教材的不同之处．具体为：(1)加深对函数的两个要素的理解；(2)建立复合函数的概念时注意理解复合条件；(3)函数的特性中，应突出有界性，这个概念是中学教材里没有的，并且它的表述比较难理解，一定要讲清它的几何意义；(4)对分段函数要讲明它的实际背景，要求学生熟悉分段函数．3.数列极限的定义只是描述性的，可以用实例来说明它的几何意义．4.时函数的极限，应强调的含义是从两个方向趋于无穷大，

2、即表示趋于正、负无穷大．5.应该强调不要把时函数的极限和函数在点的函数值相混淆；另外还要强调时函数的极限是否存在与在函数在是否有定义无关．6.说明连续性两个定义的等价性，并利用典型例题说明求间断点的方法．7.使学生清楚地了解求极限的方法时：利用函数的连续性、利用极限的运算法则、利用无穷小的性质和两个重要极限，并搞清每一种方法使用的条件．8.要归纳求极限题目的类型。讲清多项式函数的极限、有理分式当时和时的极限的不同方法．