数值计算方法——湍流数值模拟(改).doc

《数值计算方法——湍流数值模拟(改).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、4.1数值计算方法——湍流数值模拟在研究流体流动，除了理论解析和实验测试研究两类方法外，第三类方法是数值计算方法。数值计算方法作为一种离散近似的计算方法，在计算机迅速发展、近似算法不断成熟的今天，已成为研究流体流动问题的重要工具。如今，激光测速等先进测量技术的应用，使离心机中流体流动的研究，取得了很大进展。但是由于实测研究耗值很大，测试周期长，测点相对较少以及受实验装置设计制作误差和模型相似律等因数的影响，实测研究成果的代表性和普遍性距实际应用仍有相当差距。这就促使人们在进一步完善实测研究方法的同时，也在努力寻求通过数值计算的途径来弄清离心机的流动

2、规律。数值计算是采用数学模型来预测所需结果。离心机内的流动为复杂的两相湍流运动，对其流动规律的精确描述，是一组三位椭圆型偏微分方程组，即Navior-Stokes方程。由于N-S方程的解析解通常只有在少数简单的边界条件下获得，而对离心机这类具有复杂边界条件的流动问题的理论精确解却无法给出。近年来，大容量、高速计算机，特别是微机的广泛应用和先进数值计算方法的采用，为N-S方程的数值求解创造了极好的条件，并使用湍流数学模型对离心机流场进行数值模拟成为可能。湍流数学模型就是对经时间平均化的N-S方程，依靠理论与经验的结合，在引入一系列模型假设后，使之封闭

3、而得出数学补充方程式（组）。将封闭的雷诺方程进行数值求解，从而获得湍流运动规律的方法称之为湍流数值模拟。近年来，随着湍流数学模型的不断改进，其数值模拟的准确度和可靠性不断提高，流场预报能力也大为增强。与实测研究方法相比，湍流数值模拟方法有以下主要优点：一是花费少。预测同样的物理现象，计算机运行费用通常比相应的实测研究费用少几个数量级，而且，随着计算机的发展，数值模拟的成本还将降低，相反实验测试研究的成本则会上升。二是设计计算速度快、周期短。只要准备工作完毕，其模拟每一个工况的时间之短是实验无法相比的，这使得数值模拟能在短时间内进行多个工况的模拟计算

4、，并通过比较确定优化工况。而且，设计人员可以在很短时间内研究若干流动结构，并选定最优设计计算方案。三是资料完备，数值模拟可以全面、深入地解释流体的内部结构，不存在因测试手段限制而检测不到的“盲区”。四是仿真模拟流动能力强，数值模拟具有放大性，原则上可以进行任何复杂流动的计算，可模拟任何物理状态和任何比例尺的流动及其变化过程。五是具有模拟理想条件的能力，数值模拟可对物理模型中无法实现的纯理想化流动进行模拟，如可以精确模拟实验中最多只能实现近似的边界条件，而所需改变的只是计算参数。大量实测结果证实，离心机内的流体流动为强旋转和高湍流强度的湍流运动，这种

5、流动特性和湍流数值模拟方法的优点，显示了采用湍流数值模拟的方法来研究离心机流动规律具有很强的可行性。但同时，由于数值模拟以模型方程为前提，所以其实际应用范围还很有限，因为很多实际问题目前仍未找到合适的数学模型来描述，而要建立这些模型首先需要实验探索；其次，由于计算方法和计算手段的限制，对于已由数学模型描述的问题，也并非都能获得成功的数值模拟；此外，目前还没有通用准则来保证数值模拟结果的可靠性，还必须以实验观察或测定来确定其可靠性。所以，对流体问题的研究应该综合各种方法，相互补充。4.2数值模拟基本方法与过程数值模拟哟多种方法，包括有限差分法、有限元

6、法、边界元法及有限分析法等。对于流体流动的数值模拟，就方法发展成熟程度、实施的难易及应用的广泛性而言，有限差分法占有主导地位。采用有限差分法模拟流体流动问题的基本过程：①建立模型方程，确定相应的初始条件和边界条件；②将求解区域划分成网格区域并确定计算节点，即区域离散化；③利用差分公式代替模型方程的各微分项，是微分方程转化为由节点流动参数所表示的代数方程组，即方程离散化；④采用适宜的数学方法和计算程序求解该代数方程组，即算法设计；从而获得各节点上流体速度及相关参数的近似值。