柯布西耶模数理论.doc

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1、柯布的模数理论答疑模度又称模数理论。柯布什耶从人体尺度出发，选定下垂手臂、脐、头顶、上伸手臂四个部位为控制点，与地面距离分别为86、113、183、226cm。这些数值之间存在着两种关系：一是黄金比率关系；另一个是上伸手臂高恰为脐高的两倍，即226和113cm。利用这两个数值为基准，插入其他相应数值，形成两套级数，前者称“红尺”，后者称“蓝尺”。将红、蓝尺重合，作为横纵向坐标，其相交形成的许多大小不同的正方形和长方形称为模度。但有人认为柯布什耶的模度不能为工业化所利用，因为其数值系列不能用有理数来表达。相关的概念：让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数

2、是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。论文的原文：”勒·柯布西耶与他

3、的模度系统  早在柯布西耶出版于1923年的著作《走向新建筑》中，柯布就在第三章提到了“参考线”，他认为这些线是用来确定构图中各要素的位置从而获得整体的和谐和美观的辅助线。他在此书中列举了对巴黎圣母院等经典建筑作品所作的分析，揭示了其中隐藏的参考线。并且本章中有一句话“一个模数赋予我们衡量与统一的能力；一条参考线使我们能进行构图而得到满足。”  1948年，经过7年的理论研究与试验，柯布出版了《模度-合乎人体比例的、通用与建筑和机械的和谐尺度》一书，详细阐述了模度理论的开端、发展、完善到实际应用。此书的出版标志着模度理论的正式建立。  比较成熟的模度系统

4、的数字推导起始于以身高为6英尺（约183厘米）人作为标准，结合斐波那契数列分析。对人体的分析得出的结论包括以下几个关键数字：举手高（226厘米），身高（183厘米），脐高（113厘米）和垂手高（86厘米）。这一系列数字都可以利用黄金分割比和斐波那契数列结合在一起:43=70×0.618，70=113×0.618，113=183×0.618；43+70=113，70+113=183，43+70+113=226。  利用113的尺寸产生黄金比70，由此得到红尺：4-6-10-16-27-43-70-113-183-296等。  利用226=2X113=86+

5、140，由此得到第二组数字-蓝尺：13-20.6-33-53-86-140-226-366-592等。  模度的几何完整表达归纳如图，其整体为边长2260毫米的正方形，分为左右两个部分。  左半部分显示了站立人体与模度之间的关系，左边的三个数值：1130，698，432代表脐高、头高、举手高之间的差值；右半部分是2260、1397、1130、698等关键尺寸的柱状图示；中部的连续梭形图案表达了红尺与蓝尺之间的关系。  柯布的模度系统，利用了几个与人体尺度最接近的数字，其中身高与脐高的黄金比例关系来源于文艺复兴时期达芬奇的发现，作为建筑师的柯布的发现在于发

6、现将举手高折半正好等于脐高，这也是建筑设计中的一个重要尺度。从模度系统诞生，特别是50年代后，柯布以其作为一种重要设计工具，在其实践中加以应用，包括马赛公寓、昌迪加尔、圣迪埃工厂乃至朗香教堂的平面设计，模度系统都不同程度发挥了其比例控制的效用。