江苏江浦高级中学18-19学度高二上年末考试练习-数学.doc

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1、江苏江浦高级中学18-19学度高二上年末考试练习-数学数学试卷一、填空题（本大题共14小题；每小题5分，共70分）2.“x<－1”是“x2－1>0”的____▲____条件.3.双曲线的渐近线方程为____▲____.4.若曲线y=x2+ax+b在点处的切线方程是，则=____▲____.5.离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是____▲____.6.函数y=8x2-lnx的单调递增区间是____▲____.7.如果实数x、y满足等式，那么的最大值是____▲____.8.已知，则为____▲____.9.已知△ABC的顶

2、点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是____▲____.10.函数在区间上的最大值是____▲____.11.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为____▲____.12.已知椭圆的离心率，则的值为____▲____.13.设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的____▲____条件.14.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(

3、－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是____▲____.二、解答题（本大题共6小题，共90分）范围。16.(本小题14分)一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程.17.(本小题14分)已知p：{x

4、x2-8x-20≤0}，q：{x

5、

6、x-1

7、≤m，m>0}；若是的必要条件，求实数m的取值范围.18.(本小题16分)已知函数,且是的极值点.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数图像在点处的切线的方程;(Ⅲ)求在上的最小值和最大值.19.(本小题16分)已知双曲线的方程是16x

8、2－9y2=144.（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且

9、PF1

10、·

11、PF2

12、=32，求∠的大小.20.(本小题16分)已知函数，R.(1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；(2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.江苏省江浦高级中学2018-2018学年第一学期高二期末复习数学试卷答案一、填空题（本大题共14小题；每小题5分，共70分）1.∀n∈N,2n≤10002.充分而不必要3.4.25..6.7.8.-19.10.11.412.13.充分14

13、.(－∞，－3)∪(0,3)二、解答题（本大题共6小题，共90分范围。由题意可得:P真Q假………9分,∴的取值范围是………14分16.(本小题14分)一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x－3y=0上，故设圆方程为………4分又因为直线y=x截圆得弦长为2，则有+=9b2，………8分解得b=±1故所求圆方程为………12分或………14分17.(本小题14分)已知p：{x

14、x2-8x-20≤0}，q：{x

15、

16、x-1

17、≤m，m>0}；若p是q的必要条件

18、，求实数m的取值范围．解：法一：p即{x

19、－2≤x≤10}，然后由p：A＝{x

20、x<2或x>10}，………3分q：B＝{x

21、x<1－m或x>1＋m，m>0}．………6分因为p是q的必要不充分条件，所以q⇒p，pq.………8分所以BA，画数轴分析知，BA的充要条件是或………12分解得m≥9，即m的取值范围是{m

22、m≥9}&………14分法二：因为p是q的必要不充分条件，即q⇒p，所以p⇒q，所以p是q的充分不必要条件，………2分而p：P＝{x

23、－2≤x≤10}．q：Q＝{x

24、1－m≤x≤1＋m，m>0}．………6分所以P

25、Q，即得或………8分m]解得m≥9.………12分即m的取值范围是{m

26、m≥9}．………14分18.(本小题16分)已知函数,且是的极值点.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数图像在点处的切线的方程;(Ⅲ)求在上的最小值和最大值.解：（Ⅰ）,因为,即,所以………4分(Ⅱ)由,,得切点,切线的斜率是,于是的方程是即………8分（Ⅲ）令,,解得………10分当变化时,、的变化情况如下表x135-0+-1↘极小值-9↗15因此,当时,在区间上取得最小值;当时,在区间上取得最大值………16分19.(本小题16分)已知双曲线的方程是16x2－9

27、y2=144.（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且

28、PF1

29、·

30、PF2

31、=32，求∠的大小.解：（1）由16x2－9y2=144得－=1，………2分∴a=3，b=4，c=5.焦点坐标F1（－5，0），F2（5，0），………4分离心率e