高二文科数学期末综合训练三.doc

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1、高二文科数学期末综合训练三一、选择题１.下列说法正确的是()A．“命题若,则”的否命题为“若则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“”的否定是“”D．命题“若则”的逆否命题为真命题2．抛物线的准线方程是，则=（）A.B.C.D.3．已知直线是曲线的一条切线，则实数的值为（）A.B.C.D.4．双曲线的焦点到一条渐近线的距离是（）　A.1B.C.D.5．已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为(　　)　A．B．2C．或2D．或6．“”是“方程表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．已知函数在上为增函数

2、，则的取值范围是（）　A.B.C.D.8．已知圆：及定点，点是圆上的动点，线段的中垂线与线段相交于点，则点的轨迹是（）　A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线9．函数有3个零点，则的取值范围是（）[来源:Zxxk.Com]　A.　B.　C.　D.10．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)　A．　　B．2　　　C．　　　D．311．已知为正常数，动点分别与两定点的连线的斜率之积为定值，若点M的轨迹是离心率为的双曲线，则的值为（）A．2B．-2C．3D．12．已知函数有两个极值点，则的取值范

3、围是（）A.B.C.D.二、填空题13.已知复数若为实数，则实数的值为。14．已知是的导函数，若，则=.15．命题“恒成立”是假命题，则的取值范围是.16．已知一个球状物的原有半径为1，从现在开始半径（单位：米）随着时间（单位：秒）在变化，且，则该球的表面积在时刻时的变化率是.三、解答题17．（Ⅰ）命题“”为假命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围18．已知命题：，；命题：函数的定义域是．若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．19．已知抛物线，过焦点且斜率为1的直线与抛物线交于，且．（1）求；（2）若点在抛物线上，且在之间，求面积的最

4、大值．20．某学校拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为80元/平方米，底面的建造成本为120元/平方米，该蓄水池的总建造成本为9000元（为圆周率）．（1）将表示成的函数，并求该函数的定义域；（2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为6．（1）求椭圆C的方程；（2）过点作直线（不与轴垂直）与该椭圆交于两点，与轴交于点，若，，求的值．22．已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切

5、线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ）设，若对任意，均存在，高二文科数学期末综合训练三答案一.ＤＢＡＢＤＢ　ＡＢＡＢＡＣ二．　　12.13．014.15．17．（Ⅰ）若，则，即，因此该命题为假命题时，得；（Ⅱ）由得，另由即，　“”是“”的充分不必要条件，.18．解：由为假命题，为真命题知：中一真一假，若为真，则，，故，，所以，所以若为真，在上恒成立，故，所以，故结合中一真一假有：，或19．解：（1）焦点坐标是，故直线方程是．由，得，设，则∴，∴，故方程为；5分（2）有两类方法：1.找切线；2.设点，表示面积，求最值．设点，直线方程为，故点C到直线的距离是由点C在之间，故点C在

6、直线的左边，结合线性规划的知识得：，∴，所以，故当时，的最大值是．20.：（1）由已知得：，解得：故，由得：故，；（2），令，得（舍），当时，，当时，，故在上为增函数，在上为减函数，故当，时，最大，且故当时，蓄水池的体积最大．21．解：（1）设椭圆的标准方程是，则解得：，故椭圆的方程是．（2）设直线的方程为，由得：设，则，而由有：，故，由有：，故∴故22．解：(Ⅰ)由已知，.故曲线在处切线的斜率为(Ⅱ).①当时，由于，故，所以，的单调递增区间为.②当时，由，得.在区间上，，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（Ⅲ）由已知，转化为.由(Ⅱ)知，当时，在上单调

7、递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.)当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，，所以，解得.