（人教版）数学七年级下册课件：6.1平方根.ppt

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1、温故而知新（1）(-3)+()=-13（2）(-3)×()=27我们知道(-3)2=9，32=9-10-9那么()2=9呢？±3图（1）是边长为3cm的正方形，它的面积是cm2图（2）是面积为16cm2的正方形，它的边长是cm（1）（2）你发现了吗是否存在面积为10cm2的正方形？94平方根已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。42=()(－4)2=()()2=()()2=()02=()()2=16()2=()2=0()2=－416160±4－±0不存在乘方运算乘方的一种逆运算填空：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。如果X2=a

2、，则a是x的平方，x是a的平方根。你知道吗42=()(－4)2=()()2=()()2=()02=()16160±4－±0不存在()2=16()2=()2=0()2=－4∴16的平方根是±4∵42=16，∴4是16的平方根∵(－4)2=16，∴－4也是16的平方根如果X2=a，则x是a的平方根一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。你发现什么了∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4∵（）2=，∴的平方根是∵（0）2=0，∴0的平方根是0∵任何数的平方都不等于-4，∴-4没有平方根±±（1）∵（）2=36，∴36的平方根是____（2

3、）0.01的平方根是（）A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001（3）下列说法中，正确的是（）A、∵5的平方是25，∴25的平方根是5；B、∵-5的平方是25，∴25的平方根是-5；C、∵(-5)2的底数是-5，∴(-5)2没有平方根；D、∵-25是负数，∴-25没有平方根。试一试±6±6BD让我们一起来表示一个数的平方根对于正数a正的平方根表示为：，负的平方根表示为：，即：正数a的平方根表示为±，简写为±如：49的平方根表示为，即=±710的平方根表示为±跟我学简写为：简写为：求下列各数的平方根：（1）4（2）（3）0.36（4）做一做（3）∵（±0.

4、6）2=0.36，∴0.36的平方根是±0.6;即±=±0.6求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。（4）∵（±）2==，∴的平方根是±;即±=±下列各数有没有平方根？如果有，说出它的平方根；如果没有，请说明理由：121，0.09，－100，0，,10做一做判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。﹣3的平方根是9()9的平方根是﹣3()4的平方根是±2()5是25的平方根()()()(﹣10)2没有平方根()如果x2=a,则a一定是正数。()√×××√√××比一比：看谁最快发现？正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根数a（a≥0）的

5、算术平方根记作如：81的算术平方根记作正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根数a（a≥0）的算术平方根记作（1）9的算术平方根是____，9的平方根是____.（2）5的算术平方根是____.31.21.44的算术平方根04（3）我们说表示0.09的平方根,所以=±0.3，那么表示___________________,即=______.（4）=____，=____，=____,=____.－10±2±3说一说通过了一节课我们的共同探讨，你收获了什么？①了解了平方根和算术平方根的概念；②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没

6、有平方根；③学会了平方根和算术平方根的表示方法；④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。我的收获(2)估计的值在哪两个整数之间?观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1.(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?探究活动把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪拼一拼1111剪一剪，拼一拼go作业作业本