技能大赛试题.doc

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1、阿城区第四中学李广丽1、请编制一道难易适中的双解题。已知矩形纸片中，AB=2，AD=1，将其折叠，使点A与边CD上的E重合，折痕所在的直线交AB于点G,若AG=，则DE的长为.答案:2、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为，将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）设D、E是线段BC上异于BC的两个动点（点E在点D的右上方），DE=2，过点D作y轴的平行线，交抛物线于P，设点P的横坐标为t，△PED的面积为s，把s表示为t的函数，并求

2、自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当t=2.5时，在直线BC上方的抛物线上是否存在点Q，过点Q作y轴的平行线，交抛物线于M，试问以点P、D、Q、M为顶点的四边形能否是平行四边形，如果能，求出此时点Q的坐标；如果不能，请说明理由.答案：(本题满分10分)（1）令x=0，得y=c,则得C（0，c），点B的坐标为，将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点，则直线BC的解析式为y=kx﹢3，将点B、C坐标代入，解得k=-1，c=3，将点B、C坐标代入抛物线y=x2+bx+c，求得y=x2-4x+3.2分(2)过E作EH⊥直线DP,H为垂足

3、，可求得EH=2，D(t,-t+3),P(t,t2-4t+3)∴PD=-t+3-(t2-4t+3)=-t2+3t，∴S=-t2+3t，2＜t＜3（3）当t=2.5时，PD=-t2+3t=1.25设Q（a，a2-4a+3）则M(a,-a+3)∴MQ=(a2-4a+3)-（-a+3）=a2-3a若以点P、D、Q、M为顶点的四边形能否是平行四边形，则MQ平行且等于PD，得a2-3a=1.25解得a=或a=