浙教版数学七年级下第七章《分式》重点复习.doc

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1、七年级下数学《分式》知识点回顾复习按住ctrl键点击查看更多初中七年级资源【知识总览】本章主要学习分式的概念，分式的基本性质，分式的约分、通分，分式的运算（包括乘除、乘方、加减运算），分式方程等内容，分式是两个整式相除的结果，且除式中含有字母，它类似于小学学过的分数，分式的内容在初中数学中占有重要地位，特别是利用分式方程解决实际问题，是重要的应用数学模型，在中考中，有关分式的内容所占比例较大，应重视本章知识的学习．【知识点解读】1：分式的意义例1．（1）当时，分式有意义．分析：要使分式有意义，只要分母不为0即可当x≠-1时，分式有意义．（2）已

2、知分式的值是零，那么x的值是（）A．-1B．0C．1D．分析：讨论分式的值为零需要同时考虑两点：（1）分子为零；（2）分母不为零，当x=1时，分子等于零，分母不为0，所以，当x=1时，原分式的值等于零，故应选C．评注：在分式的定义中，各地中考主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当A=0且B≠0时，分式的值为02：分式的变形例2．下列各式与相等的是（）（A）（B）（C）（D）解析：正确理解分式的基本性质是分式变形的前提，本例选项（C）为原分式的分子、分母都乘以同一个不等于0的整式（

3、x-y）所得，故分式的值不变．3：分式的化简分式的约分与通分是进行分式化简的基础，特别是在化简过程中的运算顺序、符号、运算律的应用等也必须注意的一个重要方面例2．化简：÷(x－).分析：本题要先解决括号里面的，然后再进行计算解：原式评注:分式的乘除法运算，就是将除法转化为乘法再进行约分即可．4：分式的求值例4．先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．分析：本题先要将复杂的分式进行化简，然后再取一个你喜欢的值代入（但你取的值必须使分式有意义）．解：化简得：，取x=0时，原式=1；评注：本题化简的结果是一个整式，如果不注意的话，学生

4、很容易选1或-1代入，这是不行的，因为它们不能使分式有意义．5：解分式方程例5．解分式方程：分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程解：，，，经检验：是原方程的解，∴原方程的解为点评：解分式方程能考查学生的运算能力、合情推理等综合能力，解分式方程要注意检验，否则容易产生增根而致误！6：分式方程的应用例6．A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？分析：本题只要抓住两城市的水相差2立方米的等量关系列方程即可解：设B城市每立方米水的水费为x元，则

5、A城市为1.25x元解得x=2经检验x=2是原方程的解。1.25x=2.5（元）答：B城市每立方米水费2元，A城市每立方米2.5元。点评：收缴水、电费的问题是贴近生活的热点问题，是老百姓最关心的问题之一，体现了数学的实用性的理念7：综合决策例7．在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程

6、队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用解：（1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，由题意得方程组：，解之得：x=40，y=60．（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．由（1）知，乙工程队30天完成工程的，∴甲工程队需施工÷=20（天）．最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）．答：（1）甲、乙

7、两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；　（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2．25　　　　　　万元．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　评析：这道考题把对二元一次方程组知识的考察放到贴近生活的热点话题的背景下，易激活学生的数学思维．【历年考点例析】考点一、分式的基本概念　　例1、从“6＋3、2、4＋a、3b、c”中选取四个（不重复），每两个分别组成代数式，其中一个是整式，一个是分式．　　解析：整式包括单项式和多项式；分式指的是具有的形式，其中A，B都是整式，并且B中都含有字母的代数式．观察

8、给出的五个代数式都是整式，因此任意选取四个即可，只不过在写分式时，做分母的整式须含有字母即可．如：整式2＋3b， 分式　　例2、某种长途电话的收费方式