弧度制和弧度和角度的转换.ppt

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1、5.1.2弧度制[教学目标】：知识目标：1.理解弧度制的概念；2.理解角度制与弧度制的换算；3.掌握弧长公式能力目标：1.会进行角度制和弧度制的换算，求弧长；2.培养学生的计算技能.情感目标：通过教学，使学生体会等价转化的思想.【教学重点】：掌握角度制与弧度制的换算，会求弧长.【教学难点】：弧度制概念的理解.2.在平面几何中，1的角是怎样定义的？1.以度（）为单位度量角的制度，我们称之为角度制。把一圆周360等分，则其中一份所对的圆心角是1度角．4.强调：度（）是不能省略的复习回顾3.Orl=r1rad一、几个新概念我们把长度

2、等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是rad（可以省略）.讲授新课弧度制：(1)(2)1弧度角的规定：如果圆的半径为r，圆心角所对的弧长为l，那么，圆心角(正弧度数)等于多少？弧长lr2r3rr2r圆心角(弧度)2123理解概念讨论一个圆周角是多少度？是多少弧度？180＝rad.360＝2rad，思考1等于多少弧度？1801rad＝()1＝rad；1801rad等于多少度？二、弧度与角度的换算：≈57.30＝5718'．180

3、°=rad1°=1rad=角度制与弧度制的换算（二）弧度换角度时（一）角度换弧度时例1把6730化成弧度．解例2把化成度．解应用举例:角的集合与实数集R之间建立了一一对应的关系．思考：-6730=？正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0．课堂巩固:1.将20化成弧度．3.填一填．度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0180°=rad讨论已知圆的半径为r，那么圆心角所对的弧长l如何计算？由弧度的定义，得到l＝r．弧度制下的弧长计算公式.新授三、弧长公式l

4、＝

5、

6、r例3已知所对的圆心角为60，半径为5cm，求的长l(精确到0.1cm)．60ABAB解因为所以l＝r＝即的长l约为5.2cm.AB例题讲解1.弧度制定义2.角度与弧度的互化3.熟练特殊角的弧度数0弧度150°135°120°90°60°45°30°0°度课时小结4.弧长公式（1）用弧度制表示终边在y轴上的所有角的集合。（2）试将-300写成弧度的形式思考与作业（3）教材P132，练习A组4，B组3