直线的方向向量与点向式方程.ppt

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1、直线的方向向量与点向式方程专业班用1.向量：既有大小又有方向的量。2.零向量：长度为零，方向不确定。3.平行向量:方向相同或相反的向量。零向量与任何向量平行。4.平行向量的基本定理:如果bb.5.如果A（x1,y1）,B(x2,y2).则向量坐标为（x2-x1,y2-y1）.知识回顾：6.平行向量的坐标表示：a=(a1,a2),b=(b1,b2)，则知识回顾引例：思考：怎么样才能使母球所走路线是一条直线？击球点和击球方向思考：已知一个点和一个非零的方向向量，是否确定唯一的一条直线？直线的方向向量唯一定义：与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量，通常用表示。思考：1.一条

2、直线的非零向量是否唯一？2.如果=（v1，v2）是直线的一个非零向量，则tv是这条直线的方向向量吗？不唯一是平面直角坐标系中，已知点P（x0,y0）和非零向量=（v1，v2）。求过点P0并且一个方向为的直线l的方程。直线的点向式方程设P（x,y）是直线上的任意一点，则点P在直线L上的充分必要条件是与为平行。因为=（X-X0，Y-Y0）则与为平行的充分必要条件是：V2(x-x0)-v1(y-y0)=0(1)特别的，如果v10,v20则方程可化为：=(2)这样的两个方程是有直线上的一个点P0(X0，Y0)和直线的一个方向向量V=(V1，V2)确定的，所以都叫做直线的点向式方程。点向

3、式方程思考：1.如果V1=0(此时一定有V20),则直线方程是什么？X=X02.若果V2=0，则直线方程是什么？Y=Y0注意：方程（1）也说成直线（1）例1.求通过点A（1，-2）。且方向向量为V=（-1,3）的直线方程。课堂巩固：3X+Y-1=0例2.求下列过点P,切一个方向向量为V的直线方程：（1）P(3，-2)，V=(0，2)(2)P(2，-1)，V=(3，0)X=3Y=-1例3求过点A（-2,1）和点B（1,3）.2X-3Y+7=0例4：过直线2X-Y=0与X+Y-3=0的交点且平行于向量V=(7，3)的直线方程。3X-7Y+11=0例5:已知;ABC三个顶点的坐标分别

4、为A(2,1),B(1,3),c(-3,-1),求BC边上中线所在的方程。2X+3Y-1=0点向式方程1.V2(x-x0)-v1(y-y0)=02.=小结：